Bontà delle previsioni (arrivano i piddini)

idivev ha lasciato un nuovo commento sul tuo post "Stime preliminari del PIL, secondo trimestre":

gentilissimo bagnai, le devo porre una domanda:
le chiedo con molta sincerità: allora perché gran parte degli articoli stimano una crescita dello 0,1-0,2% del PIl?
Poniamola così: vorrei trovare la verità su quello che mi dicono sull'economia italiana e vorrei tentare di capire come cercare la verità senza essere offuscato dalla propaganda eppure sono confuso: se leggo sui giornali, al massimo si fermano a dire che nel secondo trimestre il Pil sarà fermo o avrà una bassa crescita, per ora nessuno o pochissimi si azzardano a dire che potrebbe essere negativo considerando che abbiamo gli indici pmi tutti più o meno positivi, ossia in espansione negli ultimi tre-quattro mesi(l'indice pmi composito italiano medio del secondo trimestre sta sopra i 50), se leggo lei l'opposto vengo a sapere .
Sono sinceramente confuso: sulla stampa leggo un certo ottimismo, mentre quando leggo su questo blog noto un clima ben diverso.
La domanda allora è:
Come può un povero mortale orientarsi in questa matassa di informazioni? come posso io capire da solo chi ha ragione e chi ha torto? Sono onesto: sinceramente penso che, se la stampa è troppo ottimista, lei forse, ma credo sia anche legittimo, sia certe volte un po' troppo pessimista eppure vorrei io stesso imparare a leggere i dati e prevedere le variazioni del Pil da solo, così posso capire chi ha ragione. I punti che mi confondono sono questi: perché allora gli indici pmi italiani negli ultimi quattro mesi, sì, non hanno avuto risultati brillanti ma erano in espansione se lei dice che nel secondo trimestre avremo decrescita? Eppure sul sole24ore leggevo che erano gli indici più affidabili per capire come andava l'economia, insieme alla produzione industriale che nel secondo trimestre ha avuto un andamento pessimo. Ne devo dedurre quindi che il sole24ore esasperava il valore degli indici pmi? Non solo, leggevo che il valore dell'indice anticipatore dell'economia, pur in decrescita relativamente ai mesi passati, comunque aveva un valore leggermente positivo: e l'indice anticipatore dell'economia sapevo fosse affidabilissimo nelle previsioni economiche del breve periodo. Da filosofo deduco che il problema è il fatto che il Pil misura una marea di componenti ergo un dato positivo non basta a dirci che il Pil in espansione o meno: forse, nonostante la stampa esalti qualche piccolo passo in avanti, ciò non basta a portare crescita. Mi può aiutare a capire, dopo tali riflessioni, se questi dati che ho elencato effettivamente bastano a dirci che siamo in ripresa o meno e perché, nonostante un indice anticipatore positivo, indice pmi buoni e solo la produzione industriale in netto calo, si arrivi a stime così pessimiste? Non si arrabbi: il punto è che ogni volta la stampa dice una cosa e lei un'altra e io voglio capire come giostrarmi in questi dati. Allora devo dedurre che l'indice anticipatore dell'economia ha errato a prevedere l'andamento economico essendo comunque in territorio leggermente positivo, pur in decrescita rispetto ai mesi passati? MI aiuti a capire

Postato da idivev in Goofynomics alle 10 agosto 2016 16:42


Oh, questo sì che è ragionare!

Attenzione, amici: qui abbiamo a che fare con un filosofo. Il suo scopo infatti è trovare la verità.

Voi mi direte: ne abbiamo visti di meno sprovveduti. Devo concordare con voi. Il nostro nuovo amico infatti va a cercare la verità nei giornali, che, come perfino uno dei loro più autorevoli collaboratori ha dovuto ammettere (per salvare la faccia, o qualcos'altro - tanto la differenza è poca) sono totalmente asserviti agli interessi del nostro capitalismo finanziaro bancarottiero. Lui "leggeva sul Sole24Ore", vi rendete conto? Un giornale del quale noi abbiamo imparato ad apprezzare l'attendibilità (risparmio esempi)... Lui vuole imparare a leggere i dati da solo per capire chi ha ragione! Ma allora è semplice: si iscriva a economia, faccia tre esami di statistica, tre esami di matematica, un paio di esami di econometria, demografia e spicci, poi prenda un dottorato, e avrà imparato. Altrimenti, rimanga pure schiavo della tronfia sicumera che lo porta a mettere sullo stesso piano un incompetente pagato per mentire (Zingales dixit) con un ricercatore che ha pubblicazioni internazionali. Già il fatto che lui metta sullo stesso piano fattispecie così diverse fa capire che il suo anelito di giustizia, il suo voler "capire (cioè decidere) chi ha ragione" è metodologicamente infondato, per il semplice motivo che giustizia è trattare fattispecie uguali in modo uguale e fattispecie diverse in modo diverso.

Se il nostro amico non arriva a capire che fra me e un qualsiasi "informatore" c'è un rilevante gap antropologico e culturale temo che non arriverà nemmeno a capire cose un pochino più complesse (quali, ad esempio, la costruzione di un intervallo di confidenza della proiezione).

Anche perché al nostro amico forse sfugge quello che ai lettori del mio blog non sfugge, cioè che io da cinque anni faccio previsioni quasi tutte giuste, mentre i propagandisti hanno fatto una serqua di previsioni sbagliate, dalla cui onta stanno ora cercando di lavarsi scoprendo ettolitri di acqua calda (gli risparmio esempi: glieli farà chi è stato attento). Chi sapeva nel 2012 che Francia e Finlandia sarebbero andate in crisi? Io. Chi sapeva nel 2012 che fra Usa e Germania sarebbero sorte tensioni a causa del surplus commerciale tedesco? Io. Chi sapeva nel 2013 che il 5 stelle non era effettivamento contro l'euro? Io. Chi sapeva a gennaio 2015 che Tsipras era eurista e non avrebbe aiutato il suo paese? Io. Chi aveva previsto a dicembre 2014 che nel 2015 saremmo cresciuti dello 0.6%? Io. Devo continuare?

Devo aggiungere, per ognuna di queste previsioni, il nome di un cazzaro autorevole opinionista del quale il nostro amico si fida, o che vuole mettere sul mio stesso piano, e che invece le ha completamente cannate? Faccia da sé, tanto se da una parte c'è "io", dall'altra, purtroppo, ci sono tutti gli altri, e trovarli non sarà difficile.

Detto questo, torniamo sul tecnico. Come ho già spiegato, è ovvio che un modello basato su un unico indicatore non può avere una enorme attendibilità. Il punto è quello che rilevavo nel post precedente e che il nostro nuovo amico ricorda: il manifatturiero è solo un settore dell'economia. L'IPI è strettamente legato ad esso, ma ovviamente poi c'è tanto altro: agricoltura (pochissima), servizi (moltissimi), costruzioni (stendiamo un velo pietoso). Quindi è chiaro che questo modello ha dei limiti. Diciamo però che con una sterzata così brusca della produzione da un lato e dei consumi dall'altro sinceramente le simpatiche opinioni dei direttori degli acquisti me le appenderei fra le tombe etrusche e i quadri del Tintoretto, però da professionista so che operiamo in un ambiente stocastico: certezze non possono essercene.

Detto questo, approfitto per chiarire come si valuta l'attendibilità di un modello previsionale: il modo migliore, naturalmente, è usarlo, e vedere se funziona.

A questo scopo, ho ristimato l'equazione proposta nel post precedente nei campioni che iniziano in 2010q1 e terminano nei trimestri da 2014q1 in poi, e ho usato il modello con le informazioni fino al tempo t per prevedere il dato del tempo t+1. Quindi, ad esempio, la prima stima è stata utilizzata per prevedere il dato di 2014q2. Poi ho stimato da 2010q1 a 2014q2 e ho previsto 2014q3. Poi ho stimato da 2010q1 a 2014q3 e ho previsto 2014q4. E così via. Ho insomma simulato un contesto operativo: quello in cui, con le informazioni disponibili fino a t, si prevede t+1. Questo è un primo ovvio test di bontà del modello, perché se in passato ha previsto male il futuro, c'è un ragionevole sospetto che possa predirlo altrettanto male in futuro. Naturalmente, a contrario, se il modello in passato ha previsto bene, non ci sono garanzie che possa farlo anche in futuro.

In ogni caso, i risultati sono questi:

Per essere un modello rudimentale, la performance è piuttosto buona: un errore medio assoluto percentuale dello 0.1%, e previsioni regolarmente all'interno dell'intervallo di confidenza. Certo: la previsione dell'ultimo trimestre 2015 non sembra tener conto della sterzata al ribasso dell'IPI: il PIL storico (in blu) continua per la sua strada. Può darsi benissimo che lo faccia anche nel secondo trimestre del 2016, e che quindi abbiano ragione i purchasing managers. In questo caso la linea blu "bucherebbe" la linea tratteggiata (il limite superiore dell'intervallo di confidenza) e questo dimostrerebbe che il modello avrebbe "sbagliato". Una crescita dello 0.1% come quella evocata dal nostro amico sarebbe sufficiente, perché porterebbe il dato trimestrale da 388807 a 389196 milioni, con un aumento di 389 milioni, pari a circa due euro in più a testa al mese per ogni italiano. Due caffè (quelli che dovreste offrire ad a/simmetrie).

Gentile amico: lei è renziano. Lo si capisce dalla sua naturale, istintiva simpatia, e dal fatto che vuole dimostrarci che va tutto bene. Con due euro in più al mese, che sono quelli che ci dimentichiamo nel carrello del supermercato, secondo lei l'Italia riparte?

Sinceramente, fra una crescita dello 0.1% e una dello 0% non vedo grande differenza. L'intervallo di confidenza della previsione del modello con cui stiamo giocando va in effetti da -0.1% a -1%. Una previsione con valore centrale 0.1, come quelle che lei cita, statisticamente si sovrapporrebbe a questo intervallo. In termini statistici è molto verosimile che le due previsioni non sarebbero significativamente diverse. Il punto è che naturalmente a uso del popolo bue (politici compresi) è inopportuno fornire misure di incertezza, cioè stime intervallari. Peccato che questo sia l'unico modo onesto di procedere quando si opera in un contesto probabilistico. Ma capita che le cose intellettualmente oneste siano in pochi a farle al mondo. Questo per dirle che in termini strettamente tecnici ci vorrebbe non solo un po' di tempo (perché si ottenga il dato definitivo del PIL, che non è quello che sapremo domani), ma anche molte informazioni in più (riferite allo scarto quadratico medio delle previsioni dei competitors) per sapere quale modello ha sbagliato di meno!

Le posso dare un consiglio? Non si prenda troppo sul serio, e non prenda troppo sul serio la situazione. Il modello che ho descritto nel post precedente è dichiaratamente un divertissement statistico: vediamo quanta informazione sul PIL ci fornisce l'IPI. Ma al di là di quello che posso pensare o scrivere io qui, vede, c'è un problema. E il problema è che una situazione nella quale le stime trimestrali del PIL ballano sulla lama dello 0% è senz'altro grave, ma non seria. Da quale parte cadano, le assicuro, è la parte meno grave della faccenda.

Questa sarà però la nostra situazione finché non ripristineremo un mondo normale. Cosa che la nostra stampa ci impedisce di fare, come ho scritto oggi sul Fatto Quotidiano. E questo è un problema non solo grave, ma anche serio, perché ci impone una riflessione sui cardini della nostra democrazia, che però non possiamo sviluppare qui: è ora di andare a letto.

Buona notte...