Post tecnico (asimmetria di trasformata non lineare)

(...mentre al convegno su Plan B, progetto che nasce morto per i noti motivi, tutti chiedono "perché non c'è Bagnai?" - risposta; perché dovete diventare adulti - e la piccola Vysinskij de noantri - quella che "Bagnai non può venire perché ha parlato con Salvini!", che tradotto suona: "Bagnai non può venire perché fa sul serio e io alla mia cadrega in Europa ci tengo, compagni!" - la piccola Vysinskij, dicevo, defeca le sue insensatezze - "No alla sovranità, no alle nazioni!", che tradotto significa: io sto a Bruxelles, in un posto infestato dalle lobby, e quindi voglio lasciare alle grandi imprese multinazionali campo libero, abolendo il loro nemico principale e apertamente dichiarato: la sovranità popolare democraticamente espressa e disciplinata dai processi politici e costituenti nazionali - io me ne sto all'auditorium a vedere la mia Uga che pattina, e a referare l'articolo di un tale che avrei stroncato anche se fossi di cattivo umore... A cotal proposito, vi pongo un quesito tecnico. Lo capirete in sette, proverete a rispondere in tre, la risposta utile sarà una. Voi siete la mia ricchezza, e lo siete perché ho ascoltato e risposto a tutti. Ho, cioè, fatto politica, vissuto la polis, questa mia, questa nostra polis. Il risultato di operazioni come quella della piccola Vysinskij - e altre ne ho da raccontarvi - è duplice: screditare la sinistra, e far emergere come uno statista Salvini, che, per quanto abbia ovviamente fatto - e continui a fare - cose discutibili, andando a Napoli - operazione che può essere anche legittimamente derubricata a provocazione, a opportunismo, a quello che vi pare - ha almeno fatto finta di prendere in considerazione l'interesse nazionale. Gli altri non fanno nemmeno più finta, e per questo incipiam evomere illos ex ore meo. Alla piccola Vysinskij auguro buona fortuna, e quando la auguro io sapete quanto mi riesce bene. Pensate ad esempio al nostro direttore di giornale preferito...)

Considerate una variabile aleatoria x(t), dove t indica il tempo, che suppongo campionato in modo discreto, come nell'analisi delle serie storiche classica. Mi interessano i momenti della distribuzione di Dlog[x(t)], definita come log[x(t)]-log[x(t-1)]. Come sapete (se non lo sapete, questo non è il vostro post), Dlog[x(t)] approssima la variazione percentuale di x(t).

Ora: supponiamo che Dlog[x(t)] abbia una distribuzione asimmetrica, nel senso che il rapporto fra il suo terzo momento centrale e il cubo della radice quadrata del suo momento centrale (sintesi: il cubo dello scarto quadratico medio) sia diverso da zero.

Ok, se siete qui avete il pollice opponibile. Ora vediamo come lo usate (perché io non ne ho voglia).

Consideriamo ora la variabile z(t) = x(t) + k, dove k>0 è una costante. Quindi z(t) è una trasformazione lineare di x(t), con tutto quello che ne consegue. Adesso arriva la domanda: cosa mi dite dell'asimmetria di Dlog[z(t)]? Le trasformazioni lineari preservano il coefficiente di asimmetria (in particolare, l'aggiunta di una costante non ha particolare impatto sui momenti centrali). Ma in questo caso la trasformazione è non lineare. Il mio educated guess è che questo tipo di trasformazione in qualche modo "schiacci" il coefficiente di asimmetria, cioè che l'aggiunta di una costante additiva a una variabile il cui tasso di variazione percentuale ha una distribuzione asimmetrica, renda meno asimmetrica la distribuzione del tasso di variazione percentuale della variabile trasformata (sarebbe la nostra z). Se me lo dimostrate, poi vi faccio fare due risate su come funziona la #pirreviù delle riviste brave. Se la mia congettura è infondata, mi dite: hai detto una cazzata (ma naturalmente me lo dovete dimostrare).

Io intanto je do dde sega...

(...tanto per chiarire: su questo c'è un po' di letteratura, ma non risponde esattamente alla mia domanda...)

(...a proposito di gente piccina: ieri sera ho conosciuto un simpatico socialista qualcosa - non ricordo se rivoluzionario, riformatore, democratico, o similare - che aveva la caratteristica di essere amico di un nostro vecchio amico, l'uomo che sussurrava ai trulli. Mi fa: "Ma per lui sei diventato una vera ossessione, poverino, parla sempre di te? Ma che gli hai fatto? E soprattutto: perché gli hai dato visibilità?" E io, paziente: "Vedi, compagno, talora le analisi necessitano di un mezzo di contrasto. Immagina di avere un problema all'esofago: ti fai un bel bibitone di bario, due raggi, e poi lo ricachi. Ecco: questo è l'uso che faccio di certi gentili interlocutori nel dibattito: in realtà non do visibilità a loro, se non la visibilità del bario - che è opacità. Le menti opache, talora, aiutano a rendere più visibile il mio ragionamento. E poi le evacuo...". I piccoli Vysinskij, invece di evacuarli io, li lascio evacuare alla SStoria...)