Intanto, a sinistra dell'uguaglianza (approssimata) abbiamo la variazione del rapporto debito/Pil, il che significa che se la somma (algebrica) a destra dell'uguaglianza restituisce un valore positivo, questo rapporto crescerà, altrimenti calerà.
Ceteris paribus, la variazione del rapporto debito/Pil (cioè la somma a destra) sarà positiva, e quindi il rapporto debito/Pil crescerà:
1) quanto più alto è il tasso di interesse reale r;
2) quanto più bassa è la crescita reale n;
3) quanto minore è l'avanzo primario a.
Sono tutte cose piuttosto intuitive: ad esempio, se il tasso di interesse è relativamente alto, devo pagare molti interessi, e quindi, al limite, entrare in quella spiacevole situazione nella quale devo indebitarmi per pagare gli interessi sul debito. Naturalmente, se l'avanzo primario è piccolo, o addirittura negativo (cioè è un disavanzo), il debito tenderà a crescere. E via dicendo.
Il discorso diventa meno ovvio se si rimuove il ceteris paribus, cioè se si considera che le tre variabili considerate (r, n e a) sono interdipendenti. Ad esempio, un austeriano D.O.C.G. (Denominazione di Origine della Commissione Germanica) vi dirà che è essenziale avere un grande a (grande avanzo primario), ma tenderà a dimenticare che questo, di solito, porta a un n piccolo o negativo (come nel caso di Monti), e, se provoca deflazione, anche un r relativamente elevato (perché sottrai al tasso di interesse nominale un tasso di inflazione negativo, e quindi... aggiungi anziché togliere). D'altra parte, i libri di macroeconomia standard vi dicono che se invece è negativo a (cioè se si va in disavanzo), probabilmente crescerà r (effetto spiazzamento: la domanda di capitali da parte dello Stato fa innalzare il costo del denaro), e quindi diminuirà anche n: catastrofe totale, in cui le tre variabili si muovono tutte e tre in senso avverso. Meno male che la macroeconomia standard non è molto affidabile (per questo consultate il libro di Sergio)! Se lo fosse, dopo tanta austerità e un crollo dei tassi di interesse, non ci troveremmo in una "unfavourable fiscal position" (per usare le delicate parole della Commissione).
Tuttavia, di questo parleremo diffusamente dopo, quando passeremo dalla tecnica alla politica. Ora mi interessa ragionare di tecnica, e vedere con voi come funziona esattamente la formula. Prendo come punto di partenza quello che il Fmi prevede per i nostri fratelli spagnoli da qui al 2022. Questa previsione è riportata nell'edizione dell'ottobre 2017 del World Economic Outlook, che trovate qui.
La traiettoria prevista del rapporto debito/Pil per la Spagna (la trovate alla riga 7108 del foglio Excel) è questa:
Da 98.7 a fine 2017, il debito dovrebbe scendere fino a 92.4 alla fine del 2022: una diminuzione di 6.3 punti percentuali di Pil (auguri). La domanda è: nello scenario del Fmi, questa previsione è coerente con la formula (4)? La risposta è sì, ma prima occorre una piccola premessa. Se cercate nel foglio Excel il tasso di interesse reale r, non lo trovate. Trovate però tutti gli elementi per calcolarlo, che sono:
1) il deficit totale in miliardi di euro (riga 7099);
2) il deficit primario in miliardi di euro (riga 7103);
3) il deflatore del Pil (riga 7072);
4) il debito in miliardi di euro (riga 7107).
La cosa funziona così: lo scarto fra deficit totale e deficit primario vi dà la spesa per interessi. Ad esempio, nel 2018 si prevede che il deficit totale sarà 29.6 miliardi e il deficit primario sarà 0.3 miliardi, per cui la spesa per interessi sarà di 29.3 miliardi.
Dividendo la spesa per interessi per il debito dell'anno prima ottenete il tasso di interesse medio nominale sul debito: visto che il debito a fine 2017 è 1143.8, questo tasso è pari a 29.3/1143.8 = 0.02561 = 2.6% (nota: uso la regola dell'arrotondamento all'intero più vicino).
La variazione del deflatore del Pil fornisce il tasso di inflazione. Dato che il deflatore del Pil si prevede passi da 101.96 a 103.58, il tasso di inflazione sarà (103.58-101.96)/101.96 = 0.016 (1.6%).
Di conseguenza, il tasso di interesse reale sarà 2.6% - 1.6% = 1.0%.
Visto? Nelle fonti c'è tutto, basta sapere come trovarlo! E ora, avendo fatto per voi questi bei calcoletti, vi fornisco la prova (superflua) che la matematica non è un'opinione, dandovi tutti i dati necessari per verificare la (4):
La storia inizia quest'anno, nel 2018. La variazione prevista del debito sarà pari a -1.5 (da 98.7 a 97.2) e sarà interamente dovuta all'effetto "crescita" (il primo addendo della formula), perché l'effetto "avanzo" sarà nullo, essendo previsto, appunto, un a = 0. Quello che aiuterà il debito spagnolo a scendere sarà l'avere una crescita reale pari a 2.5%, superiore al tasso di interesse reale pari all'1%, per cui il termine (r-n)d(-1) restituisce, appunto: (0.01-0.025)x0.987 = -0.01485, ovvero, arrotondando, -1.5 punti percentuali. I conti tornano.
Nel 2019 l'effetto crescita diminuisce, perché la crescita reale scenderà dal 2.5% al 2.0% mentre il tasso di interesse resterà quasi invariato (passando dall'1% allo 0.9%), ma la Spagna andrà in avanzo primario e quindi avremo -a = -0.3. L'effetto complessivo (calcolare per credere) sarà un'ulteriore diminuzione del rapporto debito/Pil di 1.4 punti percentuali.
Tirando le somme (cioè sommando i due effetti dal 2018 al 2022), vediamo che per il Fmi la diminuzione complessiva del rapporto debito/Pil spagnolo, pari, lo ricordo, a 6.3 punti di Pil nel prossimo quinquennio, sarà dovuta per 4.5 punti (il 71%) all'effetto crescita (cioè al primo addendo della (4)) e per i restanti 1.8 (il 29%) al conseguimento di un avanzo primario.
Che avvenire roseo si prospetta ai nostri cugini! E a noi? Bè, di noi parliamo un'altra volta. Intanto, rifatevi i conti, così se ho fatto qualche errore lo correggiamo prima di andare avanti...
Addendum ad personam (per Carlo Guadagni):
(...guarda un po' se così i conti tornano...)
Si segue fino alla fine!
RispondiEliminaAh, auguri agli Spagnoli, effettivamente ne hanno davvero bisogno se non vogliono trasformarsi in agnelli.
E l'augurio che post come questi diventino fonte primaria per quei giornalisti che per ora dipingono quadretti sugli scalini di Montecitorio... male non gli farebbe e poi potrebbero sempre citarlo tra virgolette.
Usando la regola dell'arrotondamento all'intero più vicino, (se non erro) mi viene che (r-n)*d al t-1= ….
RispondiEliminaper 2020: -0,9%
per 2021: -0,7%
per 2022: -0,6%
Conseguentemente varierebbero anche i Delta d e quindi anche i dati di partenza di d…
Ma non so se una semplice questione di arrotondamento le possa tornare utile per i suoi scopi.
Veda lei Prof. !
Hai ragione. Ti metto la tabella con tutti i decimali, così ti diverti.
EliminaFatto. C'era, come vedrai, un problema legato all'arrotondamento di arrotondamenti! Niente di grave, con quattro decimali credo che i conti torneranno. Fammi sapere.
EliminaOk, ho inserito i dati della tabella in excel e per la colonna Delta d = (r-n)d + (-a) tornano importi differenti rispetto all'effettivo Delta d = d(t) - d(t-1) (come da lei inseriti).
EliminaNon è questione di arrotondamento e me lo spiego con il fatto che la (4) è una uguaglianza approssimata. Corretto?
P.S.: mi permetto di agevolare via mail il mio excel, perché non riesco a fare il link qui.
Visto, tutto chiaro. I troppi decimali mi hanno fatto girare la testa... e sviato subito sulla questione dell'approssimazione.
EliminaGrazie.
Caro Bagnai. Da quando sono capitato sul suo sito rimpiango di non aver mai dato un esame di Economia. Per permettermi di capire meglio le sue 'esercitazioni', c'e' quanche testo che consiglierebbe? Il prossimo mese vado in Italia e lo comprerei volentieri. Grazie.
RispondiEliminaHai provato a guardare nella sezione del blog "per cominciare"?
EliminaTra altre cose, sono indicati anche testi universitari "per approfondire".
Non sapevo neppure che esistesse, grazie Benedetto Ponti
EliminaOh, adesso ho capito. Vabbe', sono imbranato
Elimina"Tirando le somme (cioè sommando i due effetti dal 2018 al 2022), vediamo che per il Fmi la diminuzione complessiva del rapporto debito/Pil spagnolo, pari, lo ricordo, a 6.3 punti di Pil nel prossimo quinquennio, sarà dovuta per 4.5 punti (il 71%) all'effetto crescita (cioè al primo addendo della (4)) e per i restanti 1.8 (il 29%) al conseguimento di un avanzo primario."
RispondiEliminaQuindi il FMI internazionale sta esplicitamente dicendo ai disoccupati spagnoli (legge di Okun) 'lasciate ogni speranza". E se l'interesse reale salisse oltre l'1% (come fortemente desiderato dalla Germania) per un qualche (peraltro probabile) shock esterno?
Giusto per confronto, meno di un mese fa Putin, nel discorso annuale sullo stato della federazione tenuto a pochi giorni dalle elezioni presidenziali, ha elencato cosa intende fare durante il suo prossimo mandato:
"Increasing the country's economic potential is the main source of additional resources. For this we need an economy with growth rates exceeding the global level"
"An increase of the gross domestic product (GDP) per capita by 1.6 times by mid-2020 is one of key tasks of the state"
"It is necessary people have "healthy and active life, when diseases do not limit and constrain people," he continued. "I am confident, this objective - noting the positive recent dynamics - is realistic."
(According to the president, in 2000, life expectancy was slightly over 65 years, and in 2017, it hit the historic record of almost 73 years.)
"We must solve one of the key tasks for the coming decade - to ensure a confident, long-term growth of real incomes of our citizens, and in six years, at least to halve the level of poverty"
"Overall, we need to channel no less than 3.4 trillion rubles ($60 billion) into demographic development measures, the protection of motherhood and childhood in the next six years. This is 40% more than in the previous six years"
"Average life expectancy in Russia should be over 80 years by the end of next decade. By the end of next decade, Russia should join the club of "80+" countries, where life expectancy is over 80 years"
http://tass.com/economy/992163
http://tass.com/politics/992080
Caro Luca, resti il mio bot russo preferito, ma qui ho un problema. Cosa c'entra esattamente la legge di Okun? E Putin? Puoi argomentare? Sai che ti voglio bene, quindi è proprio che non ho capito.
EliminaUna crescita asfittica non permette di riassorbire la disoccupazione (un punto di crescita corrisponde a circa mezzo punto di diminuzione della disoccupazione) e per tentare di ottenere un buon risultato in termini di minor disoccupazione conviene puntare un pò più in alto del 2,5% ipotizzato.
EliminaPer quello che riguarda la parte 'apologetica' intendevo solo far notare la differenza di linguaggio: da un lato il FMI/EU con le sua analisi tecnica per iniziati tesa a perpetuare lo status quo (deflazione salariale strisciante), dall'altro un politico vero che cerca di compattare la popolazione di una federazione (sotto attacco da parte dell'occidente) che sta uscendo a fatica da una crisi demografica e che ha deciso di puntare in alto (obiettivi concreti e misurabili) in termini di sviluppo (aumento del reddito reale pro-capite ed aumento della durata di vita in buona salute).
La domanda che mi sorge è: sicuri che gli spagnoli siano disposti a fare avanzo primario e non se ne sbattano se possibile? In fondo negli ultimi anni hanno fatto crescere il debito per finanziare la crescita, alla faccia dell'EU. E' notizia di oggi ad esempio che il fisco spagnolo ha abbattuto di 5 punti percentuali l'IRPEF agricolo per gli olivicoltori colpiti dalla siccità. E' solo un esempio, ma di certo un comportamento opposto al nostro governo ex-piddino che manco vuole indebitardsi per i terremotati perché "celodiceleuropa".
RispondiEliminaCome ci hai sempre detto la questione è politica,visto che l'assurdità economica dell'euro era stata ampiamente anticipata ed è stata confermata dai fatti.
RispondiEliminaQuindi in questo momento il Senatore sarà più efficace dell'economista (ovviamente un Senatore con una grande competenza economica e culturale).
Ho fatto l'esercitazione con l'Italia. In questo caso però l'avanzo primario "-a" (quello dell'ultima colonna della tabella, ovvero quello calcolato per differenza tra la variazione del debito e la formula (r-n)dt-1) mi viene più alto di quello delle statistiche WEO. Ad esempio, per l'anno 2018 l'avanzo primario da dati WEO è 1,7% mentre a me "-a" viene 2,3%. D'altronde, il tasso reale d'interesse meno la crescita nominale a me viene un numero positivo (1,7% nel 2018) e quindi non contribuisce di certo alla diminuzione del debito pubblico, quindi l'avanzo primario deve essere per forza alto. Non capisco dove sbaglio.
RispondiElimina