La lavagna

Il post sui libri senza figure ha suscitato un discreto dibattito, di livello, a dire il vero, piuttosto discontinuo. Vi traspare, un po' come nel post precedente, quello sui 20000 voti scomparsi, una certa tensione fra "ggiovani" che rivendicano una loro autonomia di linguaggio (siamo "ggiovani", vogliamo parlare da "ggiovani" e vogliamo che ci si parli da "ggiovani"), e Matusa, lievemente perplessi rispetto all'ipotesi di cambiare un metodo di trasmissione del sapere che negli ultimi secoli non pare abbia ostacolato il progresso dell'umanità.

Poveri "ggiovani"!

Mi fanno un po' tenerezza: evidentemente non afferrano che quella "facilista" è un'ideologia.

Chi si frappone fra te e il logos per agghindarlo di figure colorate non lo fa perché tu capisca quello che vuoi e puoi tu, ma, per definizione, per costruzione, perché tu capisca quello che lui ha capito e vuole farti capire. Come sono tristi, come sono vuoti questi "ggiovani" che pretendono che siano altri a colorare il loro mondo! Poverini, va anche detto che la colpa non è loro: senza saperlo, e naturalmente senza ammetterlo, nemmeno sotto tortura (della quale incarichiamo la Vita), sono manipolati, perché manipolabili. Quello che traspare, nei due post precedenti, è come essi abbiano del tutto fatto propria la filosofia "mercatista" che ha corrotto come una cancrena il sistema dell'istruzione e la stessa percezione di processo educativo, nella quale il discente (per i giovani: vuol dire quello che avrebbe da imparare) percepisce se stesso, al tempo stesso, come soggetto attivo (perché "cliente" che compra un prodotto e brandisce lo scontrino al grido di "pago pretendo!"), e come soggetto passivo (perché il prodotto comprato, che è un sapere, gli deve essere versato nella calotta cranica senza che lui partecipi, senza che lui si sforzi, senza che lui ne sia consapevole: non consapevole di come lo sta assimilando, né di cosa sta assimilando, purché gli garantisca un minimo di sicurezza economica, l'accesso al fantomatico "mondo del lavoro", che è fatto di gente pratica, mica di gente che campa di teorie...). Noi eravamo, invece, al tempo stesso più disposti ad accettare che ci venisse insegnato qualcosa da chi ne sapeva di più, e più disposti a faticare per assimilarlo, per il semplice motivo che si dava per scontato, allora, che l'apprendimento, come la morte, fosse un processo individuale: quando si muore si muore soli, e quando si apprende si uccide un io ignorante, per sostituirlo con un io meno ignorante.

E questa cosa va fatta da soli.

L'uomo è animale poietico: io non credo di aver mai imparato una formula solo guardandola: me la sono poi dovuta ricostruire, magari con la mia notazione, ho dovuto vedere da me cosa succedeva giocando con le variabili: non ho guardato una figurina colorata, per quanto illuminante essa possa essere ex post (esempio). Chi ha fatto le scuole "alte" (quando esistevano) ricorderà che l'educazione greca si basava su musica e ginnastica (e si ricorderà anche perché la musica si chiama musica e la ginnastica ginnastica): due attività dove guardare figurine colorate non ti aiuta. E sempre chi ha fatto le scuole "alte" (quando esistevano) noterà lo strano paradosso che porta i nostri "ggiovani" a inseguire un sapere più "pratico", più "spendibile", attraverso un processo di apprendimento più "teorico": ma per rendersene conto, appunto, bisogna sapere cosa significhi "teoria". Mentre osservano lo spettacolo delle loro belle figurine colorate, i nostri "ggiovani" non si rendono conto del fatto che chi gli propone questa strada li sta sottraendo alla risoluzione del primo dei problemi pratici che qualsiasi sapere e qualsiasi prassi ti presentano: interpretare un testo. Noi, qui, abbiamo imparato da tempo che i paradossi della comunicazione sono la punta dell'iceberg del Potere. Ma loro, i "ggiovani", sono così fiduciosi nella loro capacità di cambiare il mondo, da accettare con remissività di essere privati degli strumenti per farlo.

E quindi il mondo questa volta lo cambieranno i vecchi (motivo per cui mi faccio cinque chilometri di corsa al giorno...).

Vorrei stendere un velo pietoso sul commento di andrea, che si propone come frutto più maturo di questo processo di degenerescenza culturale. I suoi orizzonti culturali non sono molto ampi: l'unico manuale che concepisce è il manuale di istruzioni! Ma apprendere la matematica, o la storia, non è, né deve essere, come montare un mobile dell'IKEA: il mobile, lui, può stare in piedi solo in un modo: ma in storia, e soprattutto in matematica, non c'è mai una strada sola... Non lo dico per lui, che, poverino, accogliamo sotto l'ampio manto della prima legge della termodidattica: del resto, il semplice fatto che prima degradi il concetto di manuale a libretto di istruzioni per superare l'esame, e poi se la prenda con dei fantomatici docenti universitari rei di scrivere libri di sapere "solo per passare l'esame", fa capire che il poverino è molto "ggiovane", tanto essere preda di un lacerante conflitto interiore. Inutile quindi spiegargli, ad esempio, che i testi didattici non contano ai fini della carriera: il suo cieco livore contro i professori fa capire che questi non lo reputano molto brillante, e avranno i loro motivi: gli sono grato di aver portato qui il suo carico di frustrazioni (lo hanno fatto in tanti), ma gli sarei più grato se facesse pace col mondo cominciando da se stesso...

Insomma: l'idea che si possano sostituire i martelletti, o le corde a vuoto, con figure colorate, a un musicista non verrebbe mai in mente. L'idea che tu possa apprendere da una mappa concettuale come risolvere un esercizio di contrappunto, o anche un integrale indefinito, è a dir poco bislacca.

Tuttavia, in questo vuoto di demenza, qualche sprazzo di riflessione utile è venuto, per esempio da Fabrizio, che in realtà non ha aggiunto molto a quanto diceva Stefano (tutti siamo d'accordo che schemi e "mappe" - come oggi si devono chiamare - sono utili se te li fai tu: si sollevava il problema se dovessimo nutrire le giovani menti di prodotti precotti - dal capitale - o insegnar loro a cuocere), ma ha fatto un riferimento che ho trovato interessante al fatto che strumenti antichi e moderni possono convivere.

Certo: possono, altrimenti l'invenzione della stampa a caratteri mobili avrebbe spazzato via la civiltà occidentale!

Mi è venuto da pensare al lavoro che sto facendo in questi giorni a Pescara. Per una serie di motivi, ho proposto ai dottorandi un corso di 16 ore (due crediti) a scelta fra economia dell'integrazione europea o analisi delle serie storiche (che sarebbe questa roba qui). Con mio grande sollievo hanno scelto la seconda (parlare di Leuropa anche sul lavoro mi darebbe l'orticaria), e qui si è posto il primo problema: come fare qualcosa di utile? Che poi significa: io, ho capito quello che voglio spiegare? E quando l'ho capito, come l'ho capito, chi me l'ha fatto capire?

Naturalmente sarebbe sempre stato possibile seguire il cammino di minore resistenza: riciclare le slides del corso che tenevo a Roma. Qualcuna è abbastanza carina, magari ve la farò vedere. Ma purtroppo io non riesco a non complicarmi la vita: teaching is a learning experience. A cosa serve fare un corso, se non ti aiuta a imparare qualcosa? E così ho deciso di seguire una certa strada, portando in parallelo l'analisi nel dominio temporale (quanto il passato di una serie di dati ci informa sul futuro) con quella nel dominio frequenziale (quali frequenze spiegano l'andamento di un certo fenomeno economico, che poi sarebbe questa cosa qui, come il Gila aveva intuito, e se piace, c'è anche il disegnino).

Insomma: so che fa un po' ridere, ma mi è venuto in mente di insistere su come si analizza l'economia (il "segnale" economico, cioè i dati) con gli strumenti... dell'ingengngnieria!

Dopo di che matita, gomma, temperamatite, e un blocco nuovo. Le vecchie tecnologie. E lo scatolone dei libri di quando ero giovine io: lo Spanos, che aveva di colorato solo la copertina, e il Piskunov, che non aveva colorata nemmeno quella, e poi il Mills, lo Harvey, lo Hamilton, lo Enders:

E perché tanti libri? Non ne sarebbe bastato uno solo, dal quale scopiazzare formule su tante belle slides colorate, per far contento il de cujus qui sopra, il "ggiovane" frustrato che trova inutili i libri dei suoi professori?

No, non sarebbe bastato. Perché, ad esempio, per spiegare i modelli AR e MA mi sembrava più espressiva la strada che percorre Mills, imponendo vincoli sui parametri della rappresentazione di Wold (sarebbero le b di questa formula), ma questa strada, anche se conduce in modo naturale e intuitivo dalla teoria dei processi stocastici (che Spanos spiega in modo più profondo) a quella dei modelli di serie storiche (che Enders spiega in modo più facilista), non è facilmente generalizzabile e presenta un paio di punti critici (riferiti alle condizioni iniziali del processo) che Harvey, e meglio ancora Spanos, aiutano a mettere in evidenza. Viceversa, per ragionare sullo spettro di un processo mi sembrava molto più naturale la strada seguita da Hamilton, che lo introduce sostituendo un'armonica complessa nella funzione generatrice delle autocovarianze, il che permette di ricavare immediatamente e in modo piuttosto snello un'espressione generale della densità spettrale di qualsiasi processo stazionario in covarianza e puramente non deterministico, meglio che con la solita solfa che "lo spettro è la trasformata di Fourier della funzione di autocovarianza" (che non a caso fa tanto ingngngn...). D'altra parte, quando si tratta di far vedere che spettro e autocovarianza contengono le stesse informazioni, Harvey se la cava più rapidamente di Hamilton, via rappresentazione di Cramer.

Chiaro, no? Sono sicuro che sarete d'accordo con me...

Non sono sicuro, invece, che non ci sia bisogno di nuovi libri... e penso anche che forse abbiate capito perché certi "economisti" me li appendo al cambio, e perché quando io dico che il cielo è blu e il prato è verde laggente capischeno... O meglio: credono di capire, perché si capisce una cosa solo quando si è in grado di trasmetterla (e le ripetute frustrazioni di alcuni di voi nel trasmettere il vostro sapere al piddino di turno potrebbero, in certi casi, avere un motivo che non vi piacerebbe conoscere...).

Così, mentre cercavo, per un mio scrupolo, la dimostrazione della formula di De Moivre sull'elevazione a potenza dei numeri complessi (della quale in verità potevo fare a meno rappresentandoli in forma esponenziale...), mi sono imbattuto in una nota che avevo segnato a matita sul Piskunov a occhio e croce trent'anni fa:

"Dove si trovano queste formule trigonometriche?" Mi sa che ero all'estero, lontano dai libri del liceo (e comunque i libri di matematica del classico non li avevo tenuti)... Già! Dove si trovano?

Oggi sul telefono!

E questo, indubbiamente, è un grande vantaggio: nessuno nega che questi nuovi strumenti siano di grande aiuto.

Come pure, volendo mostrare ai giovini (che non sono "ggiovani" da dove salta fuori la forma spettrale tipica di una serie storica, mi è tornato piuttosto comodo usare questo oggettino qui, che ai miei tempi non c'era:

(per inciso: l'oggettino arancione sulla sinistra è quasi - quasi! - una passeggiata aleatoria).

Nonostante i giovini non siano "ggiovani", dopo tre giorni di formule avranno diritto a un'animazione, con tanto di disegnini colorati: nessuno nega che, dopo tre giorni in bianco e nero, un po' di colore possa essere utile.

Ma...

Ma un corso, per chi lo costruisce, se vuole aprire strade a chi lo subisce, dovrà sempre essere un oggetto fatto così:

e chi lo subisce, se vuole apprendere qualcosa da chi glielo impartisce, dovrà disporsi a subirlo così:

e bisognerà anche che accetti che una cosa semplice, come la varianza di un MA(1), gli venga spiegata in modo che pare inutilmente complicato (attraverso la funzione generatrice delle autocovarianze) se poi quel percorso ti offre un panorama su un altro paese che un giorno potresti voler o dover visitare: panorama che ti è precluso, intenzionalmente o meno, da chi ti offre spiegazioni beceramente semplici.

E tutto questo nessuna slide te lo dà, per il semplice motivo che quando scatta la slide, lo studente tappa le orecchie, e si abbandona a un ebefrenico delirio copiativo, ulcerato dall'ansia di perdere un dettaglio di quella formula che gli è apparsa davanti troppo all'improvviso, e che altrettanto all'improvviso potrebbe scomparire, lasciandolo nel dubbio: era psi o phi? La smania della copiatura prevale su qualsiasi possibilità di comprendere. E poi, del resto, perché sforzarsi a comprendere? Quando sarà il momento di insegnare, basterà far scorrere slides, no?

Ecco: se invece tu la formula la scrivi alla lavagna, e lui la costruisce con te, allora capisce com'è fatta, soprattutto se te la detti mentre gliela scrivi: lui entra nel meccanismo, e anche tu, prima di chiudere, o di riaprire, una parentesi, puoi fermarti e indicare il cammino. E puoi farlo anche perché in quel momento è chiaro agli astanti che tu quelle cose ce le hai in testa, non nella memoria del computer, e quindi, oltre alla fantasia di inventare percorsi, e all'accortezza di scegliere quelli sui quali è più difficile che chi è inesperto si schianti, hai anche l'autorevolezza per proporli con un minimo di credibilità.

Non ci sono santi: solo così si può aiutare a capire.

Quanto al capire, ecco, quella, come ho già detto, è una cosa un po' diversa: è l'uccisione del proprio sé borioso e ignorante, e la sua sostituzione con un sé meno borioso e meno ignorante.

Un compito che al nostro amico andrea non è ancora riuscito, ma forse un giorno riuscirà, o anche no: perché dobbiamo sempre ricordarci che non siamo tutti uguali, e che, per fortuna, questo significa che qualcuno è migliore di qualcun altro (non tutti possiamo essere sopra la media).

Poi, da questo, i piddini oggi deducono che il diritto di voto spetti solo a loro. Io, invece, penso che il suffragio universale non sia poi così male, se consideri l'alternativa...





(...oggi uno studente mi ha detto: "Ho fatto tre corsi di serie storiche e nessuno me le ha mai spiegate così!" Che non vuol dire "così bene" o "così male", ma semplicemente: così. Se per salire sul Velino ci sono almeno tre possibilità, perché per salire sull'Hamilton ce ne deve essere una sola? Quelli delle figurine colorate sono semplicemente odiatori e negatori dell'umanità. Sembrano parole grosse, lo so. Lo sembrano. Ma non lo sono. Beati voi...)