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mercoledì 18 maggio 2016

Debito e deflazione

(...sono cose banali e sono state già spiegate. Se vi perdete, seguite i link. Se non vi interessano, siete euristi...)


Mi è capitato di doverne parlare spesso ultimamente, ad esempio qui. Forse vale la pena di fare una piccola integrazione tecnica sull'argomento. Come sapete:

dove:



sono i rapporti al PIL nominale Y del debito D e del fabbisogno F, mentre:

è il tasso di crescita nominale, cioè la variazione percentuale del PIL a prezzi correnti, che, vi ricordo. è uguale a:


ovvero, linearizzando, a:

dove le "ondine" significano "approssimativamente uguale a", e il puntino sopra la variabile indica il tasso di variazione, per cui l'ultima formula significa che il tasso di crescita nominale è approssimativamente uguale al tasso di crescita del PIL reale (cioè la "crescita" tout court) più il tasso di crescita del deflatore del PIL (cioè l'"inflazione", anche se quest'ultima, per la precisione, viene misurata più spesso con riferimento all'indice dei prezzi al consumo).

Come come come!?

Non lo sapevate?

Bè, sapevatelo!

Vorrei ribadire che questa comunità ha seguito un percorso. Aiutare chi è rimasto indietro non può significare restare indietro, altrimenti non si andrà mai avanti...

Torniamo all'equazione [4], che è quella che ci interessa, e facciamo una semplice operazione algebrica: sottraiamo il valore ritardato di d a entrambi i membri.

Per capirci, è come se dall'equazione (che è un'identità):

2 = 2

sottraessimo 1 a destra e a sinistra. Otterremmo:

1 = 1

che è ancora una volta una proposizione vera, come 2+2=5 (nell'aritmetica di Repubblica)... Dai, che questo lo sa fare anche Uga!

Allora, la cosa funziona così:
(per i passaggi potete far riferimento al solito post).

Vi faccio notare che se la crescita nominale (crescita più inflazione) è sufficientemente piccola, ad esempio perché, come ora, siamo in deflazione, allora il denominatore 1 + gamma sarà sufficientemente uguale a uno, e quindi la formula diventa ancora più semplice:

L'approssimazione è motivata dal fatto che se gamma è piccolo:

Riflettiamo un momento sulla penultima formula (a voi comunque già nota). L'abbiamo usata ad esempio per determinare l'ammontare della manovra di bilancio che stabilizza il rapporto debito/PIL, cioè che annulla la variazione di d. Oggi vorrei semplicemente farvi osservare che la variazione del rapporto debito/PIL è pari al rapporto fabbisogno/PIL meno il prodotto del tasso di crescita nominale per il valore precedente del rapporto debito/PIL.

Perché quel termine col meno?

Perché quanto più in fretta cresce il PIL nominale Y (quindi quanto più crescita reale o inflazione abbiamo) tanto più il rapporto D/Y diminuisce. Questa diminuzione è proporzionale al valore iniziale del rapporto (cioè a quello precedente, misurato alla fine dell'anno precedente, cioè all'inizio dell'anno in corso).

Questo cosa significa?

Ma, ad esempio (tiro dritto), che siccome nel 2015 pare che abbiamo chiuso con un rapporto debito/PIL pari a 1,327, se nel 2016 l'inflazione fosse al 2%, anziché sotto allo 0%, come pare sia per ora, già questo, a parità di altre condizioni, basterebbe a far diminuire il rapporto debito/PIL del 2016 di 1,327x0,02 = 0,02654, cioè del 2,7% del PIL.

Chiaro?

Per cui ora capirete come mi sento io quando sento dire che l'Europa, che non riesce a darci la promessa inflazione al 2%, è molto generosa perché ci permette di spendere lo 0,85% del PIL di soldi nostri (peraltro, spesi in parte per difendere le frontiere sue). Questo 0,85 che ci viene concesso è meno di un terzo della diminuzione del rapporto debito/PIL che avremmo fisiologicamente se solo l'ambiente macroeconomico europeo fosse quello che ci era stato garantito.

Ora devo andare, poi magari vi aggiungo qualche disegnino, ma il senso politico di queste formule credo sia abbastanza chiaro. Ovviamente i liberisti del "macignodeldebitopubblico" vi diranno che la matematica non è una scienza...


47 commenti:

  1. Fantastiche le contenute reazioni del Professore alle invettive dell "economista Dottor Magnani" a suon di mantra "Macigno" "Bomba ad orologeria" "disciplina europea che male non ci fa". 2+2 fa 5, a volte 5 e mezzo.

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    1. Il paradosso era che non si capiva chi dei due fosse il vero mainstreamer...
      Salut!

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    2. Con tutto il rispetto per le altrui opinioni, io sono il mainstream (nel senso che il mainstream è diventato me).

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    3. Caro prof., alla fine 'sto fatto degli agenti razionali in effetti un po' funziona.

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  2. Fatto il mio dovere, tre firmette per Stato, Asimmetrie e Lega Nord.
    Adesso basta sperare che non riparta l'inflazione che si mangerebbe il mio obolo.
    Ho capito tutto?

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  3. Prof. le formule mi fanno venire il mal di testa, i compleanni invece mi mettono di buon umore....


    TANTI AUGURI GUIDO!!!!

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  4. Per chi non è convinto della approssimazione (dacce er tag 'img'!), prendete la calcolatrice e fate un po' di conti (dimostrazione empirica, lo so ... se volete posso mettere una dimostrazione matematicamente rigorosa):

    0.03 / 1.03 (un sogno per noi);
    0.01 / 1.01 (stima del governo);
    0.006 / 1.006 (anno scorso)

    e notate come più piccolo è il valore della crescita, più quel rapporto assomiglia a quest'ultima, con un errore sempre più piccolo.

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  5. Ci danno lo 0.85 di PIL da spendere(dalle nostre tasche) e lo dovremo usare per difendere le loro frontiere(prossima ondata migratoria con relativi costi).
    Due righe che riassumono tutto il post.

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  6. Per altro, va specificato che quest'anno ci "danno" lo 0,85% del PIL di "flessibilità", ma già hanno richiesto una manovra correttiva per i prossimi due anni dello 0,6-0,7% del PIL. De che stiamo a parla'?

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  7. La cosa che veramente stento a credere è come un "padovano" o un "drago" che non possono non avere la stessa padronanza della conoscenza economica che ha Lei Professore perpetuino il loro comportamento contro l'interesse della loro stessa Nazione...Ci deve essere per forza di cose qualcosa o qualcuno cui devono dare conto per il loro attuale operato...

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    1. Scusa, ma secondo te i soldi (+ potere e posizione sociale) non sono una ragione sufficiente?
      Sanno cosa fanno? Certo, altrimenti non lo farebbero bene.
      Fanno cose diverse da quello che dicono? Fa parte dei compiti.
      Il gioco va avanti da oltre trent'anni, lo giocano tutti (quelli che sanno e possono), è (ancora) l'unico gioco in città, offre (ancora) ricchi premi sicuri (di questi tempi!).
      Occorre pensare a ricatti o minacce? Ma che bisogno c'è?

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    2. max la tua è una domanda naturale e solleva il problema : : se le scelte fatte non sono conformi all'interesse della nazione nella prospettiva della cosiddetta miglior scienza ed esperienza , ossia in questo caso la scienza delle politiche economiche, perché si fanno ?
      L’unica spiegazione che io ho trovato è scritta nei libri di bagnai giacchè barra Caracciolo e negli articoli e nell’attività politica di borghi aquilini e questo mi ha molto inquietato , molto , molto…

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  8. Noncentrauncazzoma: il macignista non vi sembra il Marchionne di Crozza? Questi libbberisti gesticolano tutti allo stesso modo...

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  9. @ max
    Ma è quello che fa inca@@are di più il Prof. e, di conseguenza, anche noi!
    Sanno tutto!
    Sono messi lì apposta per svolgere il loro compito non certamente nel nostro interesse.
    Ogni tanto danno qualche "carotina " al popolino perché non si ribelli e poi sanno che , soprattutto noi italiani, non siamo come i nostri cugini francesi.

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  10. Ovviamente, ribaltando la frittata nel più puro spirito (a)simmetrico, dal punto di vista del creditore il rapporto debito/pil è un parametro di 'sti cazzi.
    Vedetela così:
    Io gestisco un fondo di investimento internazionale.
    Nel 2008 il 4% del mio capitale era investito in debito greco.
    Oggi il mio portafoglio è cresciuto, il pil greco si è sgonfiato, e il mio capitale investito in titoli di stato della Grecia si è progressivamente ridotto all'1,5.
    A casa mia splende il sole. Se sono Ammericano o Llondinese, o anche HongKongese o Dubaiese, la Grecia è lontana...

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  11. E se sono un fondo speculativo cattivo, ho anche l'opportunità di comprarmi qualche Cariatide (leggi: i porti, gli aeroporti, le utilities, finanche le isole; spero non l'Eretteo, almeno).

    Per me è un'immagine fissa il gesto di depredarti proprio quando sei già a terra agonizzante.

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    1. le foglie che cadono non sono sempre nel giardino del vicino

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  12. Buongiorno. Domani c'é uno sciopero degli insegnanti, ma i sindacati uniti non hanno posto l'euro e i trattati europei al centro della questione. Alcuni dicono che bisogna partecipare lo stesso per dare un segnale di non passività della categoria. Io sono perplesso, é inutile per me partecipare ad uno sciopero che si occupa delle conseguenze senza chiedere l'estinzione delle cause. Voi cosa ne pensate?

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    1. Che ti capisco e in linea di principio sono d'accordissimo con te, ma se aspetti una battaglia sulle cause vere non combatterai mai.

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    2. Ieri, all'assemblea sindacale dedicata allo sciopero, ho fatto presente la questione delle cause e degli effetti; ho parlato dell'enorme responsabilità che il silenzio di sindacati e intellettuali (e sinistra) ha comportato in proposito. Uno dei delegati era ammutolito; l'altro diceva che avevo ragione (ben sappiamo, peraltro, che la sua sigla sindacale non ha fatto nulla in questa direzione); per il resto, concordo pienamente con il prof. Bagnai.

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    3. Hai ragione Alberto, vedendo lo sguardo disinteressato e menefreghista di molti colleghi nei confronti di qualsiasi causa, mi sono detto che partecipare comunque ad una rivendicazuone sarebbe stato coerente con i miei valori e la mia sensibilità. L'unico mio dubbio era quello se aderire o no incondizionatamente all'ideologia del qualcosismo. Comunque, da insegnante precario, penso che aderiró allo sciopero anche se saró uno dei pochi.La motivazione addotta dai colleghi di ruolo sulla loro non adesione é stata invece quella di non avere tempo che devono invece dedicare agli impegni di lavoro di fine anno scolastico. E da quanto ho capito costoro non avrebbero avuto tempo di scioperare sia che i sindacati avessero identificato correttamente le cause e sia che non lo avessero fatto, come adesso. E' questo dato che mi preoccupa piú di tutto il resto.

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    4. Fatto simile come linea di agire l'ho trovata io con 2 membri di lotta comunista, i quali vogliono vendere il loro giornale, ma che alle mie domande alla fine hanno detto che l'euro non è poi un problema.

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    5. Intanto andare a gridare che insegnare non equivale a vendere, che non ci sono offerta e domanda di conoscenza e gli studenti non sono clienti.. e che le scuse di razionalizzare e migliorare non reggono quando le misure consistono in tagli di fondi e personale.

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    6. Che poi c'è pure un'asimmetria: offerta offerta offerta - e la Domanda Formativa ? (#DAR).

      A parte la scuola - mi viene una domanda - c'è qualche framework che si concentra solo sulla domanda? Tipo che gestire la domanda è necessario e sufficiente...

      Magari è anche più efficace che occuparsi solo dell'offerta.. (sempre secondo i punti di vista ovviamente). Ne avrete anche già discusso da qualche parte ma #iononsonouneconomistaquindi chiedo..

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    7. Poi, vedo che se ne trovano di frameworks di "demand side" economics, ma sono associati preferibilmente a keynes/neokeynes, che invece a quel che capivo considerano entrambi i lati. (E magari i marxisti anche più lato offerta).

      Chiedo scusa per le ingenuità. Ogni domanda scopre abissi di ignoranza.

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    8. "La motivazione addotta dai colleghi di ruolo sulla loro non adesione é stata invece quella di non avere tempo che devono invece dedicare agli impegni di lavoro di fine anno scolastico."
      Stronzi ipocriti, perche' adesso 1) Bava Beccaris ancora non ti prende a cannonate, 2) il lavoro lo si sbriga "smart", se si vuole.

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  13. Perchè si comincia a parlare di PROSSIMO AUMENTO DELL'IVA????

    Mentre il Prof ci spiega che l'Europa è molto generosa perché ci permette di spendere lo 0,85% del PIL di soldi nostri (peraltro, spesi in parte per difendere le frontiere sue) e che ci viene concesso è meno di un terzo della diminuzione del rapporto debito/PIL che avremmo fisiologicamente se solo l'ambiente macroeconomico europeo fosse quello che ci era stato garantito, qualche giornale non allineato comincia a parlare di aumento dell'IVA.
    Però noi rimaniamo il Belpaese, e qui direi che siamo autorizzati al contrario, cioè razzisti con gli italiani stessi: se penso che non pagare il canone Rai sia reato penale con condanna da 6 mesi a 4 anni, mentre se entri clandestino finisci addirittura in un hotel a 3 stelle, mi fa bollire il sangue.

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  14. autorazzisti al contrario.
    Ho scritto male, scusate.

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    1. Ci vorrebbe il pulsante "modifica" per i post sbagliati.
      Comunque autorazzista al contrario non ha senso,basta autorazzista che significa razzista al contrario!

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  15. Questo commento è stato eliminato dall'autore.

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  16. ho visto l'intervista (grazie al link del prof su facebook) e mi sono (di nuovo) depresso.
    in pratica, chi ascolta ed è a digiuno di certi concetti, parifica le due tesi.
    Poco da dire.
    Mainstream o no, hanno una potenza di fuoco incredibile.

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  17. Chissà se Magnani ha capito perchè la soglia del 2% non viene raggiunta, lui che parla al tempo 15':00" di "problematiche complesse di una crisi che non ha molti precedenti". Ma potrà rivedersi il video per aggiornarsi.
    Perfetto Alberto, l' economista, mi raccomando al conduttore, non Marco, Alberto! L' altro più che economista mi è sembrato un azzeccagarbugli, ne avesse detta una giusta; ma ho sentito di peggio!

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  18. Ormai vengo di tanto in tanto a leggere il suo blog per non sentirmi solo. Anche se da posizioni molto diverse condividiamo il dramma di avere a che fare ogni giorno con nostri simili che detestano le tabelline. E' comune nel mio ambiente (quello sindacale), affrontare lunghi e accesi dibattiti su qualsiasi tema per ore a meno che non salti fuori un numero o ancora peggio una operazione matematica, sia anche una semplice addizione.
    Ad esempio qualche giorno fa ho scoperto un madornale errore sulle buste paga dei circa 1400 dipendenti dell'azienda per la quale lavoro. Ironicamente è uno dei pochi modi rimasti per tutelare i redditi dei lavoratori. Purtroppo nessuno delle decine di delegati in tutta Italia contattati via mail è riuscito a capire dove fosse l'errore nonostante mi fossi impegnato a spiegarlo nella maniera più elementare possibile. La soluzione più ovvia per loro è stata quindi quella di inviarmi decine di buste paga per verificarne l'esattezza. Non mi risulta affatto difficile quindi provare empatia con le sue vicissitudini degli ultimi anni e per questo ho deciso per la prima volta da che lavoro (circa 15 anni) di destinare parte delle mie tasse ad Asimmetrie invece che allo stato. Non sono solo.
    ps Tra l'altro nella mail citata era presente la battuta finale del post con la medesima dose di sarcasmo.

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    1. Le tue parole, caro Cianca, avendo cononosciuto le porcate dei tuoi colleghi, perpetrate dove ho lavorato, ed avendo avuto diversi sindacalisti come collaboratori, mi fanno capire la tua solitudine ed il tuo dramma, ma soprattutto il fatto che tu sia una persona leale!

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  19. A proposito del suo tweet

    http://www.ilsole24ore.com/art/mondo/2016-05-19/eurozona-nuovo-deflazione-063915.shtml?uuid=ADGZt9K

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  20. La prego prof., non mi incenerisca.

    Tralasciando gli ovvi complimenti, volevo dare un piccolo suggerimento per la formattazione delle formule matematiche.
    Potrebbe usare AsciiMath: dovrebbe inserire in alto al post il codice HTML <script src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=AM_HTMLorMML"></script>, e poi includere le formule matematiche tra due segni `, usando questa semplice sintassi.

    Ad esempio la prima formula andrebbe scritta così:
    `d_t = (1/(1+gamma_t))d_(t-1)+ f_t`

    Spero che questa non sembri una lezzzioncina e che al contrario le possa tornare utile.

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    1. Mi sembra una ficata, ma non so se funziona. Ora provo.

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    2. Sono lieto che abbia apprezzato. :)
      Se eventualmente dovesse avere problemi nel centrare le formule o nel posizionare il numero dell'equazione, le posso inviare l'HTML per aggiustare tutto.

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  21. Finché la Germania continua a destabilizzare il MONDO con il suo enorme surplus delle partite correnti, l'inflazione é solo una parola vuota.

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    1. A giudicare dalla recente inclusione della Germania nella lista nera del Tesoro USA direi che accadra' piu' o meno come al termine della I GM.

      Si trovera' un novello "Principe Maximilian von Baden", il quale convincera' la Merkel & Shauble a fare un passo indietro (annunciando con un certo anticipo la loro 'abdicazione', anche se falsa).

      Lo "sparecchiavo" di Amici Miei sara' allora rimpiazzato (come da sperimentato copione del 1918) da un piu' teutonico "dormivo" ed in pochi giorni i Tedeschi si risveglieranno dal torpore e scopriranno di aver capitolato di nuovo....

      La storia insegna che quando non si riesce a vincere sul campo di battaglia si corrompono gli uomini (a meno che non si voglia credere che dormire 36 ore in tempo di guerra sia cosa normale per il Capo di Stato pro tempore, cugino e principe ereditario del Kaiser).

      Questo fatto curioso lo si conosce perche' nessuno resiste alla tentazione di scrivere le sue memorie.

      “Excessive dose of dormitive made him (Max of Baden) unconscious for 36 critical hours, since November 1 till November 3. When he awoke, he discovered that the last German allies, Turkey and Austro-Hungary, had broke off the war. Disturbances enkindled by Bolsheviks agitators were breaking up
      all over Germany”

      Lloyd, George D. War memoirs. M., 1938. V.6. P. 145. (Quote from the book by Shatzillo, V. World War I 1914–1918. M., 2003. P. 349–350.)

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    2. Gli States hanno molti altri interessi verso l'Europa e credo che il TTIP possa essere la chiave per smontare anche il surplus tedesco.

      La patria delle multinazionali che spadroneggiano a livello globale subisce essa stessa i danni del liberismo che queste richiedono. Le lobbies nel parlamento americano ce le abbiamo anche Bruxelles e pagano bene a suon di consulenze. In questo contesto bisognerebbe stabilire chi vuole cosa, ovvero se è il governo degli USA che non sopporta il surplus tedesco o sono le multinazionali e i gruppi finanziari che necessitano di un cambio di politica in Europa.

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    3. MArio,con il mezzo FB ho sostenuto la tua tesi con Airola del M5S e credo che anche il nuovo ministro dello Sviluppo economico sia sulla stessa posizione!

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  22. Domandina veloce sull'equazione della crescita del PIL nominale: l'equazione non approssimata sarebbe g=y+p+y*p, giusto? Grazie! Paolo

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  23. Caro Pro...,purtroppo non ho seguito il suo consiglio di studiare Statistica Economica quindi mi ritrovo a chiedere a chi volesse rispondere:quale è il legame tra Debito D e Fabbisogno F?Si parla della primordiale differenza tra grandezza stock e magnitudo flow?Many many tks

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    1. Però sui link ci sai cliccare, no? Segui il secondo link del post e troverai tutto.

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