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domenica 28 dicembre 2014

Anche tu econometrico, prima lezione: le distribuzzioni

Ragazzi, io vi voglio bene, ed è anche Natale, ma vi devo dire una cosa: certe volte ho l'impressione di svuotare il mare col cucchiaio. Ho avuto un paio di domande in coda al post precedente che mi hanno gettato nella disperazione più cupa, ma... Sto appunto contando fino a un miliardo prima di rispondere. Comunque, visto che l'economia rinuncio a insegnarla, proviamo con qualcosa di più complicato. Magari riesce meglio. Potrebbe sembrare un paradosso, ma non lo è del tutto: l'ho imparato da Kees Boeke, che millanta anni fa, in una master class, a una pippa che aveva un problema ritmico in non so più quale cosa del Pastor Fido, disse: "Perché non fai i trilli?" Ora, visto che il problema era evidentemente il solfeggio, l'idea di insistere sugli abbellimenti poteva sembrare assolutamente bislacca. Eppure, il pisquano ricominciò coi trilli, e questa volta il pezzo quadrava. E la spiegazione di Boeke fu assolutamente esemplare: "Certe volte basta distrarre l'allievo per portarlo a fare la cosa giusta".

Ognuno di voi (maschietti) si è servito senza saperlo di questo saggio consiglio almeno una volta nella vita - tranne Simone Previti (tralascio ulteriori spiegazioni per evitare l'intervento del KPO).

Allora: visto che non riesco in nessun cazzo di modo a farvi capire una cosa assolutamente concreta (cioè che di norma è un media le persone preferiscono comprare lo stesso bene dove costa di meno), oggi ci dedichiamo a un passatempo astratto, che ci servirà però per focalizzare alcuni concetti dei quali avremo bisogno nella nostra futura comune carriera di previsori economici (avete un grande - e incerto - futuro) davanti.

Supponiamo che non abbiate niente da fare e abbiate una moneta. La lanciate in aria e decidete che testa vale uno e croce vale zero. In linea teorica, potete aspettarvi che la probabilità di avere testa e quella di avere croce siano uguali. Ora, come saprete, le probabilità sono numeri compresi fra zero e uno. Quindi, se i due eventi che state considerando sono ugualmente probabili, entrambi avranno probabilità 0.5. Succede quindi una cosa di questo tipo (sempre parlando in astratto):

P(testa) + P(croce) = 0.5 + 0.5 = 1

Notate che un evento impossibile ha probabilità zero, per definizione. Far capire al piddino che il cambio flessibile non è immorale, per esempio, ha probabilità zero. L'evento certo, viceversa, ha probabilità uno. L'euro finirà con probabilità uno.

Allora, cosa significa, qua sopra, che la somma della probabilità di ottenere testa e di quella di ottenere croce è uno? Significa che se lanci la moneta, certamente otterrai o testa, o croce. Una delle due cose deve succedere per forza. Quindi 1 è la probabilità dell'evento: "o testa o croce". La somma delle probabilità indica la probabilità dell'evento che consiste nel verificarsi di almeno uno degli eventi le cui probabilità stai sommando (frase un po' complicata per un dopocena, ma se pensate all'esempio torna).

Fino a qui abbiamo parlato di quello che voi pensate sia probabile che accada: questa è la vostra percezione soggettiva della probabilità.Siamo quindi nel mondo della probabilità soggettiva.

Ma, tanto per dirne una, la moneta potrebbe essere sbilanciata. Magari da una parte è usurata, e quindi il suo baricentro la porta a cadere più spesso in un modo. Come si fa per verificarlo?

Ad esempio, un modo potrebbe essere lanciare la moneta in aria 100 volte, e poi dividere il numero delle teste ottenute per 100. Se la moneta è perfetta e avete fortuna, vi avvicinerete a 0.5.

Il numero che ottenete in questo modo è in effetti la frequenza relativa dell'evento testa: frequenza (cioè quando spesso capita) relativa (cioè riferita al numero totale di tentativi). Siamo nel mondo della probabilità frequentista.

Ora, qui si sono già aperti due mondi, quindi è meglio che li chiudiamo subito e facciamo un esempio. Siccome non ho niente da fare, ho lanciato cento volte una moneta in aria, e mi è successo questo:


Ops! Ho avuto 52 croci (che valgono zero) e quindi 48 teste (che valgono uno). La frequenza delle croci è stata 0.52, ed è in qualche modo una specie di "stima" della probabilità. Ora, direte voi, questo significa che la moneta è squilibrata? No, potrebbe anche significare che non ho provato abbastanza. D'altra parte, ripetendo l'esperimento, ho ottenuto:
...il 41% di croci: ma allora la moneta è squilibrata nell'altro modo? Bo'... Se ripeto l'esperimento:
...il 50% di croci e il 50% di teste... Le mie stime sono in effetti un po' ballerine: ripeto, forse 100 ripetizioni non sono abbastanza per ottenere una stima precisa della probabilità "vera", forse la probabilità "vera" nemmeno esiste, secondo von Mises dovreste ripetere l'esperimento infinite volte per avvicinarvici, ecc.

Notate come è fatta la distribuzione delle frequenze (probabilità?): è livellata, due valori uguali.

Oggi, però, non voglio parlarvi di questo. Diciamo che la frequenza relativa comunque una certa indicazione sulla probabilità di un evento (ripetibile) ce la dà, e vediamo cosa succede se consideriamo un evento di tipo diverso. Supponiamo che incontriate un vostro amico, e che decidiate di tirare in aria ognuno la sua moneta, sempre con la stessa regola: testa uno, croce zero, e di sommare i punteggi. Cosa può succedere? Se avete entrambi croce, la somma è zero. Se avete uno testa e l'altro croce, la somma è uno. Se avete entrambi testa, la somma è due.
Notate che i casi sono quattro:

tu croce, amico croce = 0
tu croce, amico testa = 1
tu testa, amico croce = 1
tu testa, amico testa = 2

Capite già che il "numero" che rischia di uscire più spesso, a questo giochetto è evidentemente l'uno, mentre lo zero e il due hanno probabilità più bassa. In effetti, prima ho incontrato un mio amico, ed è venuta fuori una cosa di questo tipo:


Ci sono uscite due teste 28 volte, due croci 24 volte, e una testa e una croce 48 volte. Vedete? In questo caso la distribuzione delle frequenze tende ad avere una forma a "tendina canadese": le frequenze (probabilità?) degli eventi estremi sono più passe, l'evento centrale (testa a uno e croce all'altro) è più frequente (probabile?). Notate che questo risultato si ottiene sommando due variabili "testa o croce" che invece hanno una distribuzione tendenzialmente livellata, piatta.

Poi, siccome ho tanti amici, passeggiando per il quartiere (perché non ho niente da fare, e del resto nemmeno loro, visto che sono statali improduttivi), ne ho presi una ventina, e gli ho chiesto: "Sentite, visto che non avete niente da fare, prendiamo ognuno una moneta, lanciamola in aria, poi sommiamo il numero delle teste: facciamolo cento volte, e vediamo che distribuzione di frequenze viene: se a tutti e venti esce croce, la somma sarà zero, se a tutti e venti esce testa, la somma sarà venti, in media dovrebbe venire un numero intorno a dieci". Lo abbiamo fatto, ed è venuto fuori questo:


Notate alcune cosette: le barre (frequenze) sono tutte più basse (relativamente piccole), e questo è ovvio: la probabilità totale è sempre uno, ma ora si distribuisce fra ventuno casi possibili, quindi a ogni caso tocca una probabilità più bassa. Notate anche che alcuni eventi non si sono mai verificati. Ad esempio, non è ma successo che tutti avessero croce (valore 0) o che tutti avessero testa (valore 20), ma nemmeno che 1 avesse testa e tutti gli altri croce (valore 1), o che uno solo avesse croce e tutti gli altri testa (valore 19). Viceversa, la cosa che è successa più spesso è che metà avessero testa, e metà croce: il valore 10 si è presentato nel 20% dei casi (frequenza relativa 0.2).

Notate anche che sommando venti variabili "testa o croce" dalla distribuzione piatta ("fifty fifty", 0.5-0.5, come nel terzo grafico sopra), abbiamo ottenuto una variabile dalla distribuzione lievemente "a campana", con un valore centrale più elevato, e valori lontani dalla media sempre meno probabili.

E ora, supponiamo di prendere tutti i piddini che ci circondano, ognuno con la sua monetina in mano, e di far loro lanciare la monetina in aria, per poi sommare i risultati, e calcolare la frequenza relativa. I piddini sono tanti: secondo la Bibbia, il loro numero è infinito. Cosa verrebbe fuori? Gli amici matematici lo sanno: una cosa molto simile a questa:


Si chiama curva gaussiana, o distribuzione normale di probabilità. Il teorema di De Moivre-Laplace ci dice appunto che se sommi un numero infinito di variabili casuali binomiali (sarebbero quelle somme delle quali vi ho parlato sopra), la distribuzione delle frequenze dei risultati seguirà una curva a campana di questo tipo. La dimostrazione, se interessa, è qui e a me la spiegò Gennaro Olivieri a Matematica finanziaria II. Da quel giorno capii che la matematica mi piaceva: veder emergere una distribuzione continua dalla somma di bernoulliane mi procurò una discreta (o continua) sindrome di Stendhal. In matematica, poi, sono beato come un economista. Ma forse ricorederte questa scena:


"Si intende di armi, mister Bond?" "No, mi intendo un po' di donne".

"Si intende di matematica, mister Bagnai?" "No, mi intendo un po' di bellezza".

E il teorema di de Moivre-Laplace è bello.

Ora voi direte: ma a noi che ce ne frega? E la risposta la so: niente. Però se vogliamo parlare di incertezza, se vogliamo veramente capire qualcosa di previsione, se vogliamo ragionare su quanto siano attendibili le previsioni del nostro modello (dove il "nostro" ovviamente si riferisce a chi ha pagato il biglietto, non ai pur graditi portoghesi), un po' di calcolo delle probabilità bisognerà pure che proviamo a impararlo.


Il risultato che vi ho fatto vedere è un caso particolare di un teorema di statistica noto come teorema limite centrale (ora arriva Basilisco, eccolo...), il cui senso è: se ripetiamo un certo evento per un numero sufficientemente elevato di volte, la distribuzione delle sue frequenze tenderà a una normale. In effetti, la normale si chiama così proprio perché è normale che eventi ripetuti obbediscano ad essa: l'evento più probabile, con la frequenza più alta, sarà quello che corrisponde al valore che ci aspettiamo in media, e a mano a mano che ci allontaniamo dalla media, la frequenza (probabilità) degli eventi sarà sempre più piccola, tendendo più o meno rapidamente a zero.

Ci serve?

Abbastanza sì.

Pensate ad esempio a quando abbiamo parlato della funzione del consumo. Abbiamo detto, con Keynes: "di norma e in media ogni individuo aumenta i propri consumi all'aumentare del reddito, ma non di tanto di quanto è aumentato il reddito".

Ad esempio, se un individuo consuma il 75% del reddito, mediamente succederà che C = 0.75 Y.

Ora, noi non osserviamo il consumo di "un individuo": potremmo anche farlo (se ci autorizza il magistrato), ma in macroeconomia, per fare prima, osserviamo i consumi di tutti gli individui. È possibile mai che tutti gli individui di un paese, posto anche che il loro desiderio sia di consumare esattamente e solo il 75% del proprio reddito, ci riescano sempre e comunque e in ogni anno?

La risposta, ovviamente, è no, per cui già possiamo immaginarci che anche a livello del singolo individuo il comportamento potrà essere meglio descritto da una cosa del tipo:

Ci = 0.75 Yi + ei

dove l'indice "i" indica l'individo e la lettera "e" indica l'errore, la distanza fra il valore teorico di quello che l'individuo avrebbe voluto consumare (o ci saremmo aspettati che consumasse), ovvero 0.75 Yi, e quello che effettivamente ha consumato, e noi vediamo nelle nostre statistiche, ovvero Ci. In altre parole, sarà:

ei = Ci - 0.75 Yi

(scarto fra valore misurato del consumo e valore teorico).

Ora, se non possiamo aspettarci che nessun individuo rispetti esattamente i propri piani di spesa, ovviamente nemmeno a livello aggregato questi saranno esattamente rispettati. In altre parole, anche la funzione aggregata del consumo avrà un qualche errore statistico, cioè sarà una cosa del tipo:

C = c Y + e

dove c è la propensione marginale al consumo, ed e è l'errore statistico della relazione aggregata.

Di questo errore noi non sappiamo nulla: se sapessimo qualcosa, ne terremmo conto nella nostra funzione, e magari la modificheremmo di conseguenza. Una cosa però la sappiamo: siccome l'errore e è la somma degli errori ei fatti da tanti individui i, per il teorema limite centrale la sua distribuzione di probabilità sarà normale.

Ovviamente

#CHEW

per ora, ma, come vedremo abbastanza rapidamente nei prossimi post, questa semplice informazione ci permette di effettuare previsioni che tengano conto in modo professionale dell'incertezza. Questo perché, in buona sostanza, sapere come è fatta la distribuzione di frequenza degli errori ci permette di calcolare quale è il margine di errore del nostro modello, con un grado di probabilità assegnato. Invece di dire: "il Pil crescerà dello 0.5%", potremo dire cosine un filo più sofisticate, del tipo: "il tasso di crescita del Pil cadrà, con una probabilità del 90%, in un intervallo fra -0.2% e 0.6%", tanto per dire.

Per ora vi do dei numeri a casaccio, ma poi, naturalmente, torniamo su tutto, comprese le domande che mi hanno dato la piacevole sensazione di star vuotando il mare col cucchiaio.

Pubblico senza rileggere perché ho il prof. Santarelli di sotto. Gli errori trovateli voi.


P.s.: ieri sera, sempre a proposito di bellezza, magnandome le cotolette d'abbacchio fritte co' li carciofi fritti in un ristorante goofyaccreditato (frequentato peraltro da economisti ortodossi del calibro di un... non ve lo dico!), dove ho incontrato l'amica Donna Olimpia (compagna di tante battaglie musicali), ho anche appreso (o saputo di apprendere) da Marco Basilisco che il teoremino di cui sopra ha a che fare col fatto che la normale è una distribuzione che massimizza l'entropia, e che Shannon aveva congetturato che il teorema limite centrale potesse in definitiva essere spiegato in questi termini, dal momento che ogni variabile aleatoria che aggiungi alla somma di fatto ne aumenta l'entropia. Avrò capito? Comunque anche i matematici non hanno capito subito, ci hanno messo un po' a dimostrare questa congettura, che se capisco bene generalizza il teorema limite centrale, o comunque ci arriva da un'altra strada. Dal che conseguono due corollari. Il primo è che l'attrazione di Basilisco per l'entropia motiva la sua attrazione per Rockapasso (soprannominata, appunto, "Entropia", dagli ingengngnieri che la frequentavano). La seconda, più superficiale, riguarda la natura della ricerca scientifica, che secondo Basilisco consiste nel trasformare una risposta in una domanda. Cioè: De Moivre a Laplace hanno risposto alla domanda "che succede alla distribuzione di una somma di binomiali?". E la risposta era: "È gaussiana". A questo punto l'econometrico ci lavora, e il ricercatore si chiede: "Ma perché è gaussiana?".

E poi si muore, soli, come si è soli quando si capisce.

35 commenti:

  1. "cioè che di norma è un media..." credo volesse dire in media.
    Non per farmi i fatti suoi ma al post di scrivere, non è che ci potrebbe lasciarci in pace per un paio di giorni, che devo ancora studiare i post arretrati, e dedicarsi alla famiglia?
    Un augurio di buone feste a tutti.

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  2. credevo che l'amico che si prestasse al "testa o croce" per invalidare le sue idee (quelle di tanti di passaggio) fosse yanez..
    però.. però me lo immagino tirare in continuazione la monetina.
    Ops, nell'euro nn ci sono né testa né croce anche se qualcuno ci avrebbe voluto falce e martello.
    ci sono solo suicidi e randellate

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  3. OT Viva Vivaldi:
    Voi Indecenti Vigliacchi Avrete La Dovuta Ignominia
    Vessati Ignobilmente Vi Aspergeremo Di Liquami Immondi
    Vedrete I Vostri Averi Liquidati Da Inflazione
    Voi, Ingordi! Avrete Li Debiti Insoluti

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  4. Quanto 6 grande... Adesso ti voglio vedere a spiegare la covarianza, e la differenza tra l'errore diversificabile e quello non diversificabile. Per quel poco che può interessare ho quasi finito il mio primo Bagnai, che poi è il tuo secondo. Tempo totale compreso domani 3.5 gg, del quale sono abbastanza soddisfatto. Credo di stare al centro di quella curva normale... In genere rallento quando ho quasi finito di leggere un libro che mi piace. In questo caso ho rallentato ma la curiosità delle conclusioni mi scombussola in modo inquietante. Buon lavoro, anche se ancora non capisco che accidenti di lavoro stai facendo. Sarà che in questo caso sono un errore statistico...

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  5. Che poi guarda credo di aver capito cosa vuoi fare, invece, sarò coglione, non capisco ancora come. Ma ci sto lavorando. In un commento ad un post recente qualcuno ti ha paragonato a un tale medico. Per me, per molti, un Carneade qualunque. Se ti dovessi paragonare a qualcuno tu incarni Hari Seldon. E stai semplicemente cercando di salvarci. O evitando il peggio, o cercando di ridurre la durata temporale delle negatività. E se è questo il tuo lavoro, di nuovo buon lavoro.

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  6. Wow. Dopo svariati post in cui ho brancolato nella nebbia, capendo a malapena dove mi trovavo (metafora tratta da esperienze non inusuali nella bella città in cui vivo), di botto uno in cui ho capito tutto (o almeno mi sembra, ma in effetti diverse cosette le sapevo già, perfino - udite, udite - che cosa è una gaussiana).
    Comunque, dai prof, non dica così, mi fa sentire in colpa. Se può consolarla, anch'io sono stata indotta a una certa cupezza dai precedenti post, e mi sono sentita indegna di essere una seguace, proprio adesso che sicuramente Becchetti non mi vuole più (secondo me lei non riesce neanche a immaginare lo stato di prostrazione cui viene ridotta una mente non adusa alla matematica dal tentativo - frustrato con probabilità uno - di decrittare formule, comunque sono andata a rileggermi tutti i link consigliati e forse a qualcosa è servito).
    Certo che qualche volta mi viene il dubbio (la sensazione) di non capire ancora niente. Vabbè, spero di non peggiorare il suo umore e soprattutto di non ricevere una risposta in corpo duecento, ma le farò una confidenza, ovvero le darò modo eventualmente di capire la cosa che di solito preferisco occultare, ovvero quanto poco capisco: l'altro giorno la domanda di Yanez (troll o non troll) mi è sembrata priva di senso. Che cosa vuol dire che uscire dall'euro sarebbe inutile perché poi "anche la Germania svaluta?". Ma scusa, Yanez, troll o non troll: che uno Stato sovrano abbia la sua propria moneta e possa fare le sue proprie politiche (monetarie, industriali, salariali, di bilancio, anticicliche etc etc) a me sembra la normalità. È obbligarci ad avere una moneta in comune con altri Stati sovrani che è come legarci le gambe. È come se io mi fossi legata per una caviglia a mio marito, che è alto venti centimetri più di me, e ovviamente non riuscissi più a camminare: e Yanez mi viene a dire "Ma anche se ti sleghi lui ha le gambe più lunghe lo stesso". Ma che senso ha? Una volta che ciascun Paese recupera la sua autonomia, poi farà le sue politiche: svaluterà, rivaluterà, ovviamente a seconda dell'andamento dei mercati, della sua economia, delle sue dinamiche interne ed esterne, insomma la norma, la normalità. Ma poi l'euro non ha esattamente impedito alla Germania di rivalutare? Se tutti sono liberi di svalutare, al contrario, è proprio quello che funziona da deterrente al singolo Paese che vuole farlo e alla fine più o meno si viene a patti. Insomma, la domanda di Yanez mi è sembrata così assurda, anche per un troll, che alla fine ho pensato di essere io che forse non ho ancora capito bene e che mi sfugga qualcosa. Stavo giusto andando a riguardarmi il video del Goofy3 dove secondo qualcuno c'era la risposta, ma poi non ho fatto a tempo e ora è tardi. Però, anche se in realtà sono ancora a pagina 344, secondo me a pagina 434 dell'IPF la risposta c'è: ed è che la flessibilità del cambio è la versione moderna dell'adagio: si vis pacem, para bellum. Che mi sembra confermi quello che avevo capito io in questi ormai anni passati a leggere qui. O no?
    Comunque sia, dopo quei post tecnici è arrivato il post musicale e tanto basta.

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    1. Grazie Nat, l'esempio gambe è buono e lo acquisisco. Perché abbiamo sempre bisogno di esempi quotidiani per far comprendere almeno qualcosa a coloro che sanno proprio niente (noi, qui, almeno qualche briciola l'abbiamo ingurgitata. Poi, io pure, come te, di fronte al post tecnico, spesso brancolo nella nebbia, ma seguo e leggo lo stesso. qualcosa, bene o male, mi resterà comunque!)
      è anche per quel che tu dici che al nostro simpatico Yanez avevo fatto la domanda "se mai stato al casinò?", perché se ci fai caso il Casinò decide se puoi o non puoi entrare, se puoi o non puoi giocare, quanti soldi puoi o non puoi cambiare, a quali tavoli puoi avere accesso, da che ora a che ora puoi giocare, quale può essere la puntata tua minima e/o massima, ecc. ecc.
      Insomma, guarda caso, chi possiede le fiches... possiede tutto. ha il potere di decidere di tutto.
      Ci sono cose complicate come certi post del prof.
      E ci sono esempi semplici che chi non li comprende è perché non li vuole comprendere. non trovo altra spiegazione.
      Ma sottesa alla domanda/affermazione di Yanez (che, poverino, non ha nemmeno il coraggio di pensarsi Sandokan...) c'è un'altra idea che gli asserviti ripetono ossessivamente sui Media: "L'Italia della liretta con le sue svalutazioni competitive...", come se fosse una bastardata solo nostra, una piccola furfanteria che implicitamente ci disegna come popolo di traffichini e furbetti (tipo "del quartierino", ve li ricordate?), e quindi come un popolo "incapace di governarsi". La maggior parte di questi infami divulgatori finge di non sapere che svalutare o rivalutare sono solo due "pezzi del gioco", che appunto tutti lo fanno a seconda delle situazioni, o lo fanno i mercati per loro...
      E se la Germagna svaluta? E se le piramidi crollano? E se Belen si addormenta mentre si corica al fianco di G. Clooney? E se scopriamo che Bach era nato a Cosenza e Pirandello a Madrid?
      In genere mi piacciono le cose "inutili", ma quando hanno struttura. Dunque non credo che si possa buttare lì qualsiasi domanda o ipotesi.
      Yanez, adorabile nel suo agitarsi in un sacchetto di carta, mi appare senza struttura. Tira pugni all'aria, e non sta nemmeno facendo allenamento...
      E il giorno in cui si ritroverà a Canossa, non saprà nemmeno come c'è arrivato.
      Come fai a non avere tenerezza per uno così? :-)

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    2. Mah, sai Alflig, a me alla fine fa tenerezza quasi chiunque (il Cancro è un segno spiccatamente materno e io lo nacqui)... ma Yanez avrà almeno letto Salgari? O non sarà uno di quelli che identificano Sandokan (mito numero tre della mia infanzia, dopo il Corsaro Nero e Tremal Naik... dio, quanto mi era piaciuto I misteri della jungla nera, mi sembra ancora di sentire il suono del liquido versato da Ada ai piedi della statua di Kalì, per non parlare di quel suo corsetto tutto incrostato di gemme... e la tigre da guardia personale? "Sbrana, Darma, sbrana"!... ragazzi, avete voglia di distrarci, quelli erano uomini ;-)), ma, dicevo, non è che Yanez identifica l'inesprimibile Sandokan con quel prosaico piacione di Kabir Bedi?
      Non è che scrive Yanez, ma in realtà pensa a Philippe Leroy?
      Questo spiegherebbe il suo volare così basso...

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    3. a parte che il povero Leroy era professionista serio. non bravissimo attore, ma professionista serio sì. e se il nostro adorato yanez almeno a questa serietà facesse riferimento sarebbe da rispettare.
      io temo che invece l'invenzione del nomignolo venga da un fantasioso salto mortale su "peter gomez". ma proponendo argomenti che nemmeno il buon gomez gli accetterebbe...
      Comunque, a proposito der piacione kabir, è ripassato in questi giorni sui rewind di rai storia e ne ho rivisto un pezzo. diamine, ma proprio perché eravamo bambini, ché era proprio brutto quello sceneggiato. si salvava a stento l'ottimo (in altro) adolfo celi.
      certe cose non si dovrebbero rivedere... lasciarle lì, nell'oblio, un bel ricordo d'infanzia.
      PS - concordo su tremal naik! 'O MEGLIO!!!

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    4. Ma se la Germania svaluta?
      Questa è facile: tutti corrono a comprare ottimi prodotti tedeschi a prezzi stracciati e il marco schizza su.
      Fine della svalutazione del marco.

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  7. Ciao Alberto, innanzitutto buone feste. Qualche giorno fà ho avuto un interessante scambio di idee con un amico, lui sostiene in sintesi questo: uscire dall'euro ora sarebbe cmq controproducente se si considera il punto svalutazione/importazione. In pratica, questo amico afferma semplicemente che la svalutazione non ci aiuterebbe ad esportare di più, perché, oramai, sono fallite talmente tante aziende e molto altre si sono spostate all'estero, vedi la fiat, che non si avrebbe un aumento delle esportazioni tali da poter rendere un reale beneficio alla nostra economia. Su questo punto sono un po' perplesso, è vero che se vado al supermercato vedo molti prodotti italiani, ma è anche vero che dall'inizio della crisi ad oggi sono fallite decine di migliaia di aziende. Come la pensi su questo punto? C'è forse un fondo di verità in quello che mi ha detto? Io a pelle gli ho detto di no, che non stiamo messi ancora così male, ma vorrei sapere cosa ne pensi tu. Ciao, buone vacanze.

    Valerio Molinaro.

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    Risposte
    1. Caro Valerio,
      scusa se mi intrometto.
      Supponi che uno si ferisca e si trascuri finché comincia l'infezione. Ormai la ferita è infetta, curarla sarebbe controproducente? Cancrena e morte sarebbero più "pro-producenti"?
      Come discussione mi sembra più interessata che interessante.

      Poi, penso che le industrie non rientrino nella conformazione geologica dei continenti (o nella creazione divina), probabilmente le avrà costruite qualcuno e in periodi tutto sommato recenti. Se lo hanno fatto in passato cosa potrà impedire di rifarlo in futuro? (a parte l'ideologia piddina, fondamento della colonizzazione, s'intende).

      E, a rigor di logica, se le industrie possono delocalizzare una volta, possono ri-delocalizzare un'altra volta e magari tornare in patria, qualora fosse per loro convenente. Se possono ridursi in periodi di crisi, possono anche espandersi e rifiorire se si creano condizioni favorevoli.

      Sto parlando di processi lunghi ovviamente, quindi più tardi ci curiamo, più sarà difficoltosa e lunga la guarigione, ma credere che siccome siamo entrati nell'euro siamo predestinati a diventare colonia e restarlo per l'eternità - osservando l'alternanza di splendori e decadenze che si sono susseguite nei millenni - mi sembra non abbia alcuna logica.
      Dì al tuo amico che nonostante il sale che lui contribuisce a spargere, l'Italia ce la farà. Anche alla faccia sua.
      Mi piacerebbe tatuarli tutti con una bella lettera scarlatta in piena fronte (visto che non c'è dietro un cervello da proteggere, almeno avrebbe una funzione).

      ps
      Ti prego non arrabbiarti, magari sul tuo conto sbaglio, ma in generale certi amici sembrano tanto il "cugggino intelligggente che c'è in te".

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    2. Cia Silvia, no sono sincero. Mi fa riflettere il gap di competitività che oramai si è creato fra noi e il resto del mondo o anche solo la Germania. Oramai la mentalità assitenzialista si sta insinuando fra noi, il mio amico ne è un esempio... Io non sono per l'assistenzialismo, sto solo rifelttendo sul fenomeno. Stimo molto il professor Bagnai.
      Ciao.

      Elimina
  8. ... il piddino che è in me esulta nel riconoscere cose che già sa, poca fatica e tanta autostima in omaggio. D'altra parte le cose interessanti accadono nelle code, al centro della campana ci si annoia a morte. Guardate noi per esempio... abbiamo lanciato la moneta e chi ci siamo andati a beccare come compagno di banco? Il secchione maledetto, il numero 1 del surplus mondiale, quello che non ti passa il compito manco se crepi, quello che per vendere du sommergibili alla Grecia calpesterebbe anche la su mamma eccetera.
    Quello ci siamo presi come riferimento per misurare le nostre performance... il primo della classe... che furboni!
    Mi sovvengono ricordi antichi:
    LUI " ah.... hai firmato il 18?" ...
    IO " alla terza .... er 16 non me lo favano firmà"
    LUI " ma così ti rovini la media... la lode te la scordi"
    IO " pazienza.... a proposito... mi dispiace tanto che un ignoto malfattore ti abbia rigato la portiera e divelto gli specchietti... cose che capitano... sai il degrado"


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  9. Nat, l'esempio delle gambe legate mi è piaciuto molto e ha enne possibili risvolti diversi che conducono alla stessa conclusione.
    Per esempio con le gambe legate, due umani, pur di stessa razza, affinità culturali e amore reciproco, nonchè con molte altre cose in comune, quand'anche uniti in matrimonio, possono avere esigenze lecitamente diverse. Come dici tu possono camminare a velocità e passo differente ma anche possono avere il lecito e sacrosanto desiderio di andare nel bagno degli uomini e in quello delle donne per conto loro, senza imbarazzi e senza neppur dover rendere conto di cosa hanno restituito alla natura!
    E pensare che ad esempio il divorsio, ai tempi, è stato sostenuto principalmente dalla sinistra, motivando che non ha senso obbligare all'unione due persone che hanno idee e vanno in direzioni differenti, indipendentemente dal fatto che ci siano precedenti accordi, Figli in comune, e sicuramente anche altri interessi comuni.
    La libertà e la necessità di ognuno di stabilire le proprie scelte di vita hanno prevalso sui vincoli e sui precedenti accordi. Come mai gli risulta tanto difficile capirlo ora?

    Circa la domanda di Yanez per cui "uscire dal neuro sarebbe inutile perché poi anche la Germania svaluterebbe", se posso dire quello che penso e correggetemi se sbaglio, tutto questo, IMHO, nasce dall'assurda convinzione che le banche centrali possono decidere di rivalutare e svalutare a loro piacimento.
    Le banche centrali hanno dei margini di manovra, a volte ampi se ti chiami Stati Uniti o forse Cina, perchè puoi accomulare grosse riserve di valuta estera nei tuoi forzieri e spenderla in altri momenti e/o perchè puoi battere moneta ricercata sui mercati internazionali, ma la storia ha insegnato bene che queste manovre hanno durata breve. E' sempre il rapporto tra la domanda e l'offerta che alla fine stabilisce il valore della moneta.
    Lo si è visto benissimo nelle precedenti crisi dello SME, con la Banca d'Italia impegnata a difendere un cambio fisso non più coerente col mercato e che, prima di arrendersi all'evidenza, in questo assurdo tentativo ha (scelleratamente!) svuotato le proprie riserve valutarie prima di arrendersi all'evidenza.
    E poi cosa è avvenuto? La Germania ha svalutato? NO, HA RIVALUTATO, perchè non avrebbe mai potuto svalutare, perchè a determinare il valore di una moneta non è la Banca emittente ma il mercato, quello che i puddini (membri del pude) citano solo quando fa comodo a loro e ai loro padroni, in base alla prima legge del mercato: Domanda e Offerta.
    Se una moneta è ricercata il prezzo della moneta sale, non scende.

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  10. la flessibilità del cambio è la versione moderna dell'adagio: si vis pacem, para bellum…

    invece un regime di cambi fissi (l'euro cioè, precisazione per il tigrotto della malesia mononeuronico) è la versione del detto si vis bellum, para pacem...

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  11. Atene vota è i mercati rispondono con un -8.2%.



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    1. E ci credo, con Tsipras la permanenza nell'euro è sicura al 300%

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  12. Certe volte basta distrarre l'allievo per portarlo a fare la cosa giusta. Ognuno di voi (maschietti) si è servito senza saperlo di questo saggio consiglio almeno una volta nella vita.
    Come ha fatto il Centro con la Periferia: ha versato da bere, la Periferia distratta ha bevuto e poi ha fatto la cosa giusta (per il Centro). Non so se imparerò mai l'economia o l'econometria, ma questo blog contiene anche altre lezioni oltremodo interessanti.

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  13. Intanto grazie: anche se il mio commento al post sul modello IMF non ha passato la cavajerenero-review sembra che lei stia per rispondere alla domanda che facevo: qual'è il margine di incertezza dei modelli?

    In secondo luogo, nel post c'è una piccola omissione (immagino per la fretta). Affinché la somma delle variabili casuali tenda ad una distribuzione gaussiana è necessario che le singole variabili siano fra loro indipendenti (più altre sottigliezze matematiche).

    Nel caso delle monetine è vero: un lancio non influenza gli altri.
    Nel caso degli errori di misura è verosimilmente vero: commettere un errore probabilmente non implica commetterne altri.
    Ma in tutti i casi in cui un evento è almeno in parte determinato da un altro evento precedente (compro il telefonino blu perché ce l'ha anche il mio collega), allora il teorema del limite centrale non si applica.

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    1. Perché siete così? Lo capite o no che se fate così poi a me passa la voglia? Come tutti i PP (precisini piagnoni), anche tu commetti una enorme imprecisione, e una lieve imprecisione. Intanto piagnone perché "non hai pubblicato il commento di IO", e poi precisino perché "maestra! Le variabili devono essere indipendenti!". Ora, punto primo, io ho altro da fare che passare il giorno a moderare i commenti, quindi se me ne sfugge uno è gradito il mutismo ed è graditissima la rassegnazione. Punto secondo, scommetto che se ti interrogassi sul concetto di indipendenza stocastica ci faremmo quattro risate, e peraltro quando sarà il momento sarà mia cura spiegarlo agli astanti (che non vedono l'ora).

      Ovviamente la grande imprecisione è quella di affermare che non ci siano teoremi limiti centrali per variabili dipendenti (ci sono, e ci devono essere, altrimenti in econometria con il CLT ci netteremmo le terga, per motivi che dovrebbero esserti evidenti).

      La lieve imprecisione (cioè sesquipedale cazzata) è la solita.

      Non posso fare una classe differenziale per ingengnieri: chi si annoia può cliccare altrove, e perdersi nel vasto mare del PUDE! Il PUDE è gratis...

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    2. (rega', io so infido. Non fidatevi quando dico che una cosa non la so, o che non la voglio fare. Questo voleva veni' a rubba' a casa dei ladri...)

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    3. SIR, YES, SIR

      Facciamo così... se per caso passa da queste parti e ha tempo da perdere, davanti a un buon bicchiere di primitivo, mi faccio interrogare.
      (muto va bene, rassegnato va benissimo, precisino piagnone mi calza alla perfezione, ma se John Wayne mi chiama ingegnere... ha pestato una merda di vacca).

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    4. Dai che sto lavorando per te (come hai capito). Vedi quanto ti voglio bene? Ovviamente, come hai capito, mi serviva introdurre la gaussianità del mondo per spiegare alcune cosette riferite alla simulazione stocastica. No, hai ragione, ingegnere non si deve dire a nessuno. Però quando lo dico Uga non mi chiede un euro.

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    5. Se non ricordo male, questa sulle distribuzioni, è stata la prima lezione del corso di esperimentazioni di fisica I. Immagino che qualcuno con la laurea un statistica, avrebbe potuto con le sue osservazioni dare un altro sapore alla lezione. Con il risultato che, forse, gli studenti non avrebbero capito un cazzo!
      È un po' come il moto rettilineo uniforme: non esiste, è un' astrazione! Ma si può studiare la cinematica, senza partire da:
      un punto percorre di moto rettilineo uniforme ecc.?
      Quello che voglio dire in fondo è molto semplice. Il 99% dei lettori non è esperto di statistica, quindi, se possibile: potete fare in modo che a noialtri gnoranti mooooooolto sia concesso di comprendere qualche rudimento, partendo dalle bbbbbbbasi? Non mi sembra di chiedere troppo. O chiedo troppo?

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  14. E dopo questo ho mandato una mail a Obama per complimentarmi del volo per il PIL a +5% pregandolo di non mandarlo in orbita per la prossima previsione.
    Col TTIP andrà ancora meglio!
    Se l'errore è la somma degli errori è anche errare umanum est e quindi,come in USA,l'orrore è la somma degli orrori? ( orrori matematici veh ! )
    Risposta USA : Tibi mentula parva est...futue te ispum.

    Noi mastichiamo alla grande ma mi immagino uno dei tanti Fubini di turno (si sa che detesto la categoria) che ci dica una cosa sensata tipo "il tasso di crescita del Pil cadrà, con una probabilità del 90%, in un intervallo fra -0.2% e 0.6%".
    Si immagini che fracasso la masticazione nazionale.Un casino infernale.
    Plateroti che mastica il salmonato dalla rabbia è una visione orribile ma mi è venuta in mente mentre scrivevo.
    Otturazioni e ponti distrutti e tutti dal gastroenterologo per le analisi del colon irritabile.
    E' la logica che lo impone.

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  15. Albè inizio a proccuparmi...
    Non è che hai smesso di consumare alcolici?
    Sei diventato troppo serio! :)

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  16. Allora insomma ci stanno tre porte, due capre e una Ferrari. Poi c'è il conduttore che non vale che lo sapeva da prima e sempre ti mostra la capra...scegli la capra sopra la panca o sotto la panca? Ma quale capra damme la Ferrari cosa me ne faccio di una capra. Dipende carissimo ..... ah ma se dipende è variabile... e chiudi la porta cazzo che fa corrente.

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  17. A me è venuto subito in mente questo:
    https://www.youtube.com/watch?v=KchhSIVwMdY

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  18. Ahahahahaha! Commentatori, fate schifo perché non sapete la matematica!!!!!



    Sse scherza dottò! Se sò magnati tutto! Pure le gaussiane...

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  19. Ah però, a questo punto posso tirare un sospiro di sollievo pensando che (forse) non era stato il mio commento sui tassi di inflazione strutturalmente diversi fra Italia e Germania a farle pensare al mare ed al cucchiao? Perché mi ero resa conto di non aver effettivamente menzionato il possibile correttivo rappresentato dalla flessibilità dei cambi. E allora, ora mi faccio coraggio e aggiungo che non lo avevo menzionato perché non ho mai pensato che il correttivo sia "completo"' con o senza SME (credibile o incredibile). Questa faccenda dei cambi e relativa fluttuazione mi è sempre sembrata troppo politica e cioè troppo legata a rapporti di forza (la potenza economica, le cannoniere, i carri armati e magari le bombe atomiche e magari ancora le giuste alleanze con i più forti) per funzionare come mero effetto "tecnico" da bilancia dei pagamenti. Il che non toglie che avercene, almeno un po', possa fare (come ha fatto) la differenza fra diventare una colonia tout court ovvero mantenere una qualche forma di indipendenza (ed un accettabile livello di sviluppo sociale ed economico). Confesso, però, anch'io il mio potenziale conflitto di interessi: potrei puntare molto sulla politica, perché sulla tecnica (non parlo poi dell'econometria) ho le mie difficoltà.....

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    1. @Lisa
      sa una cosa?
      penso che sfigatamente chi lavoro con l'estero abbia trovato fico avere una moneta come l'euro.
      A) nessun problema con il SAP per le conversioni in valuta né le valutazioni di fine anno (non vi dico le discussioni con il fiscalista per la dichiarazione..)
      E questo quando c'è il SAP

      B) non vi dico il bordello per una cessione pro soluto con anticipo al 90% di fatture in GBP.. non vi dico il casino per fare la registrazione.. letteralmente un papello.

      C) pagare i fornitori inglesi ci costa 14,5 € di commissioni contro lo 0,25-0,50 dei fornitori dell'eurozona.

      Poi sa una cosa:
      ti dici.. siamo appesi ad un filo e se non avessimo l'euro potremmo vendere a prezzi molto superiori e fare margini.
      E avrei dei colleghi in più.
      Saremmo più sereni e si vivrebbe più tranquillamente.


      PS: la differenza tra il pagare regolarmente e non.
      Paghi regolarmente.
      creiamo la lista dei fornitori con una transazione di SAP.
      a parte il controllo, con pochi passaggi abbiamo:
      a) la registrazione di 60 pagamenti (virtuali)
      b) la creazione di una distinta con 60 bonifici da far caricare all'homeanking.
      Tempo?
      meno di 30'.

      Cosa succede se paghi a singhiozzo?
      non ha senso creare la distinta (e quindi far fare le 60 scritture di contabilità al programma perché sarebbero false!) e allora ti carichi 60 bonifici e più (sai, si paga metà uno.. vuol dire 1 bonifico in più) MANUALMENTE e anche 60 (e più!!!) scritture di pagamento MANUALMENTE.

      ecco la famosa produttività..

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  20. Professore non si demoralizzi, continui coi post tecnici, se non impariamo qui non impareremo da nessuna parte, sta ridando dignità umanistica alle scienze applicate.

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  21. @Valerio

    Allora, per il tuo amico.
    abbiamo una elasticità alle esportazioni favorevole e quindi alzando i prezzi tedeschi del 20-30% (loro lo farebbero per meno in tanti settori ma eroderebbero i loro profitti) avremmo:
    a) margini enormi per aumentare i volumi (e vi assicuro che in tanti settori un bel 10% serve per spiazzare la concorrenza)
    b) creare i presupposti per colmare la mancanza di profitti (molti campano/campiamo facendo così)

    quindi la risposta è falsa da questo punto d vista.
    Che poi non abbiamo il potenziale di 20 anni fa.. il problema non è questo.


    LATO IMPORTAZIONI
    il prof ha spiegato che l'elasticità al reddito è elevata (per vari motivi).
    Le cose sono due: o segano gli stipendi oppure svalutando ti ritroveresti ad avere il tuo reddito espresso in marchi in maniera più bassa.
    ovvero, importeremmo molto di meno!


    IL COMBINATO DISPOSTO di queste due cose ci dice che la CA decollerebbe senza che le persone dovrebbero subire altri tagli ai redditi o licenziamenti.
    Se non gli è chiara la differenza non possiamo farci nulla.

    TERZA COSA
    tu apri i margini di manovra e poi aumentare la spesa pubblica (che ora non puoi fare),
    puoi creare i presupposti per nuovi investimenti e quindi minore dipendenza dall'estero


    PER CONCLUDERE
    per me si potrebbe uscire visto gli ultimi scenari con il TTIP.. ma sarebbe un'uscita farlocca per entrare in un altro tunnel.
    Per come sono messe le cose quindi non è una decisione del tipo: "cosa è meglio per il popolo" (e per il mondo) ma del tipo "noi 4 cosa ci guadagniamo se non spolpiamo tutto quello che è rimasto?".

    questi potrebbero far ripartire l'Africa per trovare il modo di spolpare pure loro (in modo diverso da come lo stanno facendo da secoli).
    Sono fantasiosi ma purtroppo per loro il mondo è ormai piccolo

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