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mercoledì 10 dicembre 2014

A Nat (post ad personam)

Nat, è il tuo guru che ti parla, testis fidelis et verus, principium creaturae Dei.

Abbiamo vagamente intuito (alla terza volta che ce lo dicevi) che il tuo babbo non ti ha detto che ti voleva bene. Possiamo immaginare che abbia pensato che fosse opportuno regolarsi in tal senso, ma forse, più verosimilmente, non si è posto il problema, ha seguito un modello. Fatto sta che lui bene te ne voleva, e tu avresti dovuto immaginartelo (semplicemente per il fatto di non esserti trovata nel cestello della lavatrice). Solo che madre Natura, che è in realtà matrigna, ti ha impedito di farlo. Allora facciamo così: sappi che noi ti vogliamo bene. Ora, siamo d'accordo che plus dat qui cito dat, e che noi in effetti arriviamo un po' in ritardo. Considera però che siamo tanti (e lui era uno), e che ti vogliamo bene ad un'età nella quale sicuramente te lo meriti di meno di quanto non te lo meritassi

Quando ancor cara, improvida
D'un avvenir mal fido,
Ebbra ascoltasti il verbo
Dell'ingegnere infido.


Perché vedi, io a te già t'ho inquadrato: al conflitto cor ggenitore, per un malaugurato meccanismo dell'amica matrigna, segue infallantemente l'ammirazione per "l'uomo che essa (Ndr: la malcapitata) ci ha rispetto" (saprai localizzare nell'opus magnum). È successo anche a Rockapasso: conflitto cor ggenitore, amore per i trombonacci.

Io ovviamente ne ho beneficiato, e questo non è l'ultimo dei motivi per i quali col violoncellista neoborbonico ho fondato il "Natura matrigna fan club" (tipicamente ci ritroviamo in birreria per declamare la Ginestra di Leopardi agli attoniti avventori: un gesto situazionistico importante, direbbe un nostro amico...).

Ora, papà ti ha fatto questo danno: quello di renderti attraenti gli uomini per te incomprensibili, da cui la sciagura che ti colpisce: quella di dividere il tuo letto con un piddino perché ingegnere e ingegnere perché piddino (mai il "sapere di sapere" raggiunse vette tanto eccelse quanto in quella malaugurata specie).

Per questo, effettivamente, tuo padre non dovresti perdonarlo.

Però possiamo cercare di rimediare, naturalmente non nel senso di sciogliere nell'acido l'ingegnere. Non che noi si sia aprioristicamente contrari a soluzioni efficaci dei problemi: ma in questo caso prevale il nostro senso del Sacro (quello con la "S": poi ti dico la barzelletta sul sacro con la "s" dell'altro genitore ingombrante, quello di Rockapasso...). Ciò che Dio ha unito, l'uomo non separi (dettaglio: noterai che, da autentico sanfedista, a me della vita umana me ne frega abbastanza poco: però i sacramenti si rispettano)! Quindi te tocca, e non dirci che hai fatto matrimonio civile (essendo piddina, può darsi): prevarrebbe comunque il nostro senso dello Stato: ciò che lo Stato ha unito, te tocca.

Punto.

Però, se pure l'ingegnere ce l'hai accanto, e a questo non possiamo rimediare, vorrei che non ci andasse di mezzo la matematica.

Mi spiego: dal fatto che tu ami l'ingegnere perché capisce una cosa che tu non capisci, non vorrei conseguisse che per amare l'ingegnere ti rifiuti di capire una cosa che capisci. Perché, come tu ben sai, se è del piddino il sapere di sapere, è del piddino anche il sapere di non sapere. Può sembrare paradossale, ma non lo è. Solo sulla soddisfazione per ciò che si sa (cioè si crede di sapere) si può fondare il granitico rifiuto di affrontare ciò che non si sa (cioè che si crede di non poter capire). In questo caso resta ovviamente il problema di giustificare a se stessi e agli altri la lacuna, per evitare un grave vulnus al proprio io piddino. Il piddino questo problema lo affronta in modo molto pulito: tipicamente, si impossessa (crede lui) del Trivio, chiamandolo "humanitas", e getta al cesso il Quadrivio. Come se il Rinascimento avesse rappresentato un regresso rispetto al Medioevo. Certo, nella storiografia cessica del XIX secolo sì. Ma in pratica si intuisce, anche semplicemente accedendo alle fonti, che le cose sono andate in modo un po' diverso.

Ma torniamo a noi, al tuo problemino con la matematica.

Dunque, facciamo così...

Prendi i numeri dispari, li conosci? 1, 3, 5, 7, 9, ecc.

Ora somma i primi due: 1+3 = 4, cioè 2x2, due al quadrato. E vabbè.

Somma i primi tre: 1+3+5 = 9, cioè 3x3, tre al quadrato. Mmmmmh...

Somma i primi quattro: 1+3+5+7 = 16, cioè 4x4, quattro al quadrato.

E, va bene, dirai: ho capito: la somma dei primi n numeri dispari è uguale a n al quadrato. Mastica!

Be', aspetta. Chi te lo ha detto che è così? Lo hai dimostrato? In matematica ci sono tante cose che cominciano in un modo e finiscono in un altro! Un esempio l'abbiamo appena fatto: 1 è un numero primo (divisibile per se stesso e per uno, che poi è se stesso). Se aggiungi due, ottieni tre, altro numero primo. Se aggiungi due, ottieni cinque, altri numero primo. Se aggiungi due, ottieni sette, altro numero primo. Allora se aggiungo due ottengo un altro numero primo? Certo, infatto 7+2=9 che è uguale a 3x3, quindi non è primo neanche un po' (perché è divisibile per tre).

La matematica ti insegna che dal fatto che qualcosa succede ogni tanto, non vuol dire che succeda sempre.

E qui aggiungerai un altro sofferto ma liberatorio: mastica.

Sì, però non è tutto qui. Perché la matematica ti insegna anche a distinguere quello che succede sempre da quello che succede qualche volta.

Vuoi sapere come? Bene. Visto che sei piddina (ex-piddina, però sai, eris piddina in aeternum...), sarai colta e ti piaceranno i libri. Allora fai questo al guru tuo: comprati Contro l'ora di matematica di Paul Lockhart. La prima parte non ti dirà assolutamente nulla (ma la leggerai per penitenza). La seconda parte (Giubilo)...

Be', se la seconda parte non ti cambia, allora sei, appunto, irrimediabilmente piddina.

Se invece ti cambia, prova a chiedere all'ingegnere di dimostrarti che la somma dei primi n numeri dispari è un quadrato. Può darsi che l'esito di questo esperimento ti dia un motivo in più per amarlo. Anzi: te lo darà certamente. Bisogna vedere se lo amerai di più per la sua perspicuità, o per la sua fragilità. Ma l'importante è che l'amore prevalga. E se non prevarrà l'amore, avrà comunque prevalso la bellezza. Perché se non capisci quanto è bella quella dimostrazione, allora puoi dire quello che ti pare, ma secondo me Buxtehude non te lo meriti, e quindi in effetti ti tocca Becchetti...

Haec dicit Guru!

(a proposito: grazzie per la donazzione. Come vedi, Dio perdona tante cose per un'opera di misericordia. Io no.)

57 commenti:

  1. Nel cognome hai dimenticato una h: Paul Lockhart. Vedo che, come non di rado succede, con la traduzione hanno usato violenza al titolo, A Mathematician's Lament. Chissà perché quelli che traducono i titoli (succede anche per i film) sono spesso così str…upidi.

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    1. Perché gli editor sanno di sapere. Non è un problema di traduzione: alla copertina ci pensa l'editore, di cui l'editor è il braccio secolare.

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  2. Ero alle scuole medie, quasi 15 anni fa, e avevo quel professore (Ugo Fiorentino, legge goofy, me lo sento) che te cambia. Ricordo l'esercizio che ci propose (di quelli introduttivi che non si caga mai nessuno) come fosse ieri: dimostra che la somma di due numeri dispari è sempre un numero pari.
    Beh, la soddisfazione interiore, non ve la sto a raccontare. C'è un'armonia misteriosa...
    (Questo consiglio di lettura sarà prezioso credo: grazie Nat, mo sì che ti vogliamo bene!)

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    1. Caro elu ei il tuo professore si è mantenuto basso ,si può fare di più .
      Partiamo dal dimostrare che la somma di due numeri dispari è un numero pari .
      Si fa notare che un numero dispari di qualsiasi cifra diviso per 2 da un numero decimale che termina con 5 Esempio 7: 2 = 3,5 129 : 2= 64,5 157351:2= 78675.5
      Quindi 7: 2 si può scrivere come 3 + 1/2
      Segue la dimostrazione per due numeri dispari D1 e D2
      SE D1 +D2 = D3 ( dispari ) dividendo entrambi i membri dell’ uguaglianza per 2 abbiamo D1/2 + D2/2 = D3/2 ma per quanto detto sopra D1/2 = A +1/2 e D2/2 = B +1/2 con A e B INTERI .
      Ne segue che l’uguaglianza diventa A +1/2 +B +1/2 = D3 /2 ma il primo membro è un INTERO essendo
      Interi A e B ed 1/2 +1/2 =1 . dividendo D3 ( dispari ) con 2 si ottiene un decimale e quindi l’assurdità dell’ uguaglianza intero = decimale
      assurdità che sparisce solo se D3 è PARI perché un numero pari
      diviso per due è un intero .
      Questa dimostrazione si può generalizzare ad un numero infiniti di addendi dispari .
      Infatti per due numeri dispari abbiamo INTERO + INTERO +2 (1/2 )
      Per tre numeri dispai intero + intero +intero + 3 (1/2) che è un decimale quindi D3 è dispari perché diviso 2 deve dare un decimale a cifra 5
      Per N dispari di addendi e ripetendo l’operazione di dividere per 2 entrambi i membri si ha
      intero + intero +………+N ( 1/2) è UN DECIMALE = D3 deve essere (dispari )
      per N pari di addendi dispari al primo membro abbiamo tutti interi compreso N(1/2) al secondo membro non può che esserci un pari .
      Questo è quello che si intende per generalizzazione in MATEMATICA .
      Ovvero sommando 2365784 di numeri dispari otteniamo un numero pari o un numero dispari ?
      La dimostrazione sopra ci dà la risposta .

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  3. Per gli amanti della contaminazione interdisciplinare, e della precisione (fra cui senz'altro anche lei, prof): 1 non è un numero primo. E' escluso ex cathedra dal noveri dei numeri primi, benché goda ovviamente della proprietà di avere come unici divisori 1 e se stesso.
    La ragione? Ammettere 1 come numero primo sporcherebbe il teorema di fattorizzazione unica, i.e. "ogni intero positivo > 1 si può scrivere in un solo modo come prodotto di numeri primi, a meno dell'ordine"

    Esempio. 12 = 2*2*3 = 2*2*3*1 = 2*2*3*1*1 = ... e siccome abbiamo un elevato senso estetico, beh non vogliamo che ciò accada :)

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    1. ...vai, Nat, vai da Becchetti a imparare queste cose! Grazie, Lorenzo.

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  4. Prof, se l'è voluta: da oggi lei è per me un secondo padre (che culo! Un secondo padre e anche questo è peggio del principe Nicola!). E comunque ha barato, questa non è una spigolata, non capirò la matematica, ma questo lo capisco.
    Ok, compro immediatamente il libro, però nego l'autorizzazione a interrogarmi.
    Certo che sono sposata in chiesa, vorrei ben vedere, se tutto è andato così bene è per quella storia dell'acqua e del vino, mica per caso (che poi il prete che ci ha sposati, ventiquattro anni - molto felici - e tre figlie dopo, mica se ne esce a dire "Non credevo che avrebbe funzionato?". Ma pensa te, aveva meno fede di me e me lo dice pure!)
    Colgo l'occasione per alcune precisazzioni:
    - Mein Ingenieur non è piddino: solo, ritiene di non doversi occupare di economia e mi sembra che ormai sia assodato che questo è un suo diritto; l'euro è un argomento che evitiamo accuratamente, ma grazie a dio ne abbiamo tanti altri;
    - Mein Ingenieur mica soddisfa il mio Edipo irrisolto solo sul fronte integrali... Se anche io fossi laureata in matematica resterebbero un sacco di eccellenze, dall'aggiustare tutto quello che esiste al mondo al timonare la barca a vela... non credo di impormi di non capire la matematica, più che altro perché non ricordo nessun periodo della vita in cui non l'ho detestata (salvo forse trigonometria in terza liceo, per qualche strano motivo);
    - la matematica in effetti mi ha dato l'angoscia da sempre, quando guardo il quadernone con la copertina rossa di mia figlia piccola ho ancora un leggero senso di nausea, ovviamente il libro me lo comprerò e me lo leggerò scrupolosamente, però per cortesia almeno lo consideri un gesto di devozione filiale veramente senza confronti; e le assicuro che in cambio anche io apprezzo questo post quanto merita;
    - Buxtehude, merito o non merito, mi fa venire la pelle d'oca: soprattutto Mit Fried und Freud dal minuto 4:50, quando inizia il Klaglied che - secondo quanto apprendo da You Tube - fu suonato al funerale del padre di B. e le rivelerò che intendo disporre che quella cantata incredibile sia suonata anche al mio, di funerale, visto che prima o poi arriverà.
    Bene. Non passo a Becchetti, ancora per questa volta.

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    1. Intanto il tuo ingegnere un difetto ce l'ha: vive a Milano, altrimenti ti venivi a sentire un Beatus vir, un Magnificat, e un Lauda Jerusalem da pauuuuura il 13 alle 21 alla Trinità dei monti.

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    2. Dimenticavo: c'è anche il Favorito. Ricorderò sempre Uga a meno di un anno aggrappata ai ricci di Monica Hugget (e secondo me se la ricorda anche lei...).

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    3. Prof. non so se l' ho letto qui su goofynomics oppure me lo sono sognato ma Lei da giovine ascoltava anche questa roba qua ?

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    4. Ah, ecco, meno male: ormai la tradizione lo prevede, che nei post intitolati così graziosamente a me ci sia della bella musica... Non è che possiamo passare senza soluzione di continuità a post dedicati esclusivamente ai numeri (che Vivaldi l'ha detto lui per chi sono, mica io lo dico)... Grazie della musica, prof, la ascolto il 13 alle 21, quasi in diretta.

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    5. Confessione per confessione... Da informatico, di matematica capisco meno dell'umanista medio. E questo è fonte, per me, di grande sofferenza. Purtroppo tra i (pochi) talenti che il Signore, nella sua infinita saggezza e misericordia, mi ha elargito questo proprio non c'era. Cerco come posso di arrangiarmi con gli altri ;)

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    6. Visto che Nat apprezza e che come ci insegna il Prof è sempre meglio diversificare vi posto giusto qualche altro suggerimento musicale tipo questo e quest'altro. Tutta robba gioviine ma che i piddini rigorosamente non capiscono...

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    7. @Nicola Coraggio, gli informatici sono comunque una casta elevatissima, c'è gente che pur di avere qualcuno che faccia ripartire il pc se li sposerebbe. E poi sicuramente quello che dici non è vero (ti dico solo che quella cosina dei numeri primi sopra io l'ho comunque riletta tre volte).

      @prof Ok, ho comprato il libro di Lockhart (scaricato sul Kindle, veramente, perché la versione cartacea sembrerebbe esaurita); però prima devo finire l' IPF, ogni cosa a suo tempo (o first thing first, come dicono gli inglesi).

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    8. Nat, Pirandello morì il 10.12.36, bagnai nacque il 10.12.63
      Fossi in te non starei tranquilla :-)

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    9. @alflig E infatti sono tutt'altro che tranquilla. :-)

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  5. Profe, era da tanto che nn ridevo così...
    Vado a fare una donazione (poco, le tasse mi hanno ucciso...).

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  6. Dimostrato, ma per una strada che mi par più pratica che bella. Adesso mi vado a guardare quella bella per cercar di capire se sono perspicuo, perspicace, ingegniere mancato o irrimediabilmente piddino.

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  7. Gentile Nat,
    il tuo novello secondo padre ha compiuto oggi 52 anni e 52 è un numero che è la somma di 16 e 36, il che vuol dire molte cose: ascolta le parole del profeta del Delio - non ti sarò μάντις κακών.
    Il 16 è un numero biquadratico, ossia è il quadrato di un quadrato: 16 = (22) 2 ed era noto ai pitagorici che era l’unico numero ada essere al contempo perimetro e area di un quadrato. Ma per costoro era il 36 ad essere un numero assolutamente carico di significato simbolico: per questa sua caratteristica Plutarco affermava che i pitagorici lo consideravano oggetto quasi di venerazione, una tetraktys (De animae procreatione in Timaeo 30, 1027.F.2-5), in ciò seguito dallo stesso Calcidio, per cui la “seconda quadratura” del 6 rendeva questo numero “completo” e “perfetto” per i motivi aritmetici suddetti (XXXVIII: Et senarius numerus plenus et perfectus merito habetur […] Denique qui ab eo quadratus nascitur, id est triginta et sex numerus, secunda dicitur quadratura constans ex quattuor quidem imparibus numeris, hoc est uno tribus quinque septem, et ex aliis paribus numeris quattuor aeque, id est duobus quattuor sex octo), e difatti il 36 rivela caratteristiche che per il pitagorismo potevano risultare di grande peso a livello misterico-religioso; il 36 ha invero delle qualità matematiche decisamente particolari, che con tutta probabilità sono state proprio la causa dell’importanza attribuitagli dai pitagorici: oltre ad essere la somma dei numeri primi gemelli 17 e 19, esso lo è anche del cubo degli iniziali tre numeri primi (13 + 23 + 33), ed è pure il prodotto del quadrato di questi medesimi (12 x 22 x 32); inoltre il 36 è un numero “figurato”, cioè può formare una figura geometrica, e nella fattispecie è “quadrato triangolare” (il secondo dopo il numero 1!), ossia è un numero la cui disposizione delle 36 unità che esso contiene può realizzare sia un quadrato a base 6 sia un triangolo equilatero a base 8, quest’ultimo essendo la tetraktys menzionata qui sopra nel testo. La successione dei numeri triangolari si può ricavare dalla formula q2 = n(n+1)/2, ossia 62 = 8(8 + 1)/2, la quale con opportune trasformazioni si riduce a un’equazione di tipo Pell. Dato che 36 = 62, a completamento di quanto detto va altresì ricordato che la sequenza di tutti i numeri da 1 a 36 posti in un quadrato di lato 6 compone quello che viene definito il “quadrato magico” relativo al “pianeta” Sole, ove la somma dei numeri di ogni riga, di ogni colonna e di entrambe le diagonali dà sempre 111: dato che i quadrati magici non apparvero nell’Occidente latino prima del tardo XIII secolo ci sembra che l’attribuzione astrale della suddetta figura geometrica possa rappresentare un riflesso dell’antica dottrina numerologica di ispirazione pitagorica.
    Chi compie il 52 anno arriva, quindi, al pieno compimento della propria persona: egli è un sole al quadrato, ma, attenzione! Chi nasce il 10 dicembre è sotto la protezione della stella Sābiḳ, in arabo “il Precedente”, che appartiene alla costellazione dell’Ofiuco (η Ophiuchi, 17°58’ del Sagittario); costui tiene in mano un serpente: egli lo domina o ne è dominato?

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    1. Ora comincio ad avere veramente paura, cosa si nasconderà mai dietro il numero 1936,27?

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    2. Ecco, ora comincio a percepire l'arrosto. Per inciso, oggi abbiamo dato un dispiacere a quelli che "Bagnai non è pirl riviud" e anche a quelli che "Bagnai non pubblica in fascia A". Sì, son due dispiaceri... Mi son fatto due regali. Peccator videbit et irascetur. Noi invece DAR.

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    3. @martinet Fratello, ma che ce ne facciamo noi di questa fuffa, noi che abbiamo conosciuto e amato Alcmane? Lascia la taciturna folla di pietra alle derelitte lastre che hanno talora inciso il simbolo che più turba... Cerca tra quelle un fregio primordiale che sappia pel ricordo che ne avanza trarre l'anima lieve per vie di dolci esigli... Un nulla, un girasole che si schiude e intorno una danza di conigli...
      @prof Olè! Aumenta l'eccì index? (Ma l'eccì index ce l'hanno anche gli economisti? Fanno tutto un mazzo, i ricercatori?) Comunque: urrà!

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  8. Sono arrivato a pag. 120, la lettura è piana e veloce. Un libro che va adottato dalle scuole medie inferiori insieme ad ANSCHLUSS; sono fondamentali. La cosa che mi ha colpito di più, fino ad ora, è l' analisi dell' autorazzismo italiano, perchè credo sia l' aspetto più radicato e difficile da rimuovere. Stasera in particolare è andato in onda da Gruber, l' ennesimo trionfo dell' autocommiserazione e della necessità dell' autoflagellazione per i paesi mediterranei; presenti oltre la Gruber, Udo Gumpel, Antonio Ferrari, Corsera e Emanuele Ferragina

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    1. Udo gumpel? Ancora va in tv a dire fate skifen?
      La gruber dovrebbe intervistare ancora la le pen, ma mi sa che preferisce i soliti cortigiani...

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    2. Dopo l' annessione sarà ministro europeo della propaganda, infatti usa ammonimenti tipici del Goebbels migliore; ascoltare il video al tempo 8' 00" quando parla delle cause della crisi greca, e poi si mette addirittura a strillare durante la pausa (lo dice compiaciuta la Gruber) "Ci vogliono riforme drastiche", credo riferite all' Italia ed alla Francia, visto che in Grecia non credo si possa fare di più, a meno che non si riferisse a nuovi stermini in campi di concentramento. Passando al resto, ad un certo punto Ferrari dice (ascoltare dal tempo 6' 00") che la Grecia stava andando bene con il turismo al + 30% e la crescita positva e la Gruber di rimando, "la Grecia cresce del 5% da anni" (infatti ha perso circa 30 punti di PIL in 5 anni) credo non ci sia mai stato di peggio nella storia umana moderna.
      Ora mi sembra evidente che le tecniche di disinformazione senza contraddittorio adeguato, attuate in Tv, sono molto efficaci perchè arrivano in modo diretto e senza intermediazione su un pubblico impreparato ed in prima serata; come si fa allora a sradicare l' autorazzismo profondamente diffuso in ogni categoria sociale?
      La preparazione del terreno, iniziata dal mito di Gruber, Barbapapà, su cui arerà la Troika p.v. credo sia ben collaudato ed a buon punto, anche se molto trash.

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    3. Ho visto anch'io, e' stato terribile. Ho chiaramente sentito un'espressione come "se lasciassimo fare le elezioni in Grecia"... come se qualcuno o qualcosa che non sia il popolo greco possa dire/fare altrimenti. E' spaventoso. La Gruber capiva benissimo le strafalcionate sin verguenza che i personaggi eruttavano in quantita', e mi e' perfino parso di vedere il disappunto trasparire sul suo volto.

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  9. martinet 10 dicembre 2014 21:32

    inoltre il 36 è un numero “figurato”, cioè può formare una figura geometrica, e nella fattispecie è “quadrato triangolare” (il secondo dopo il numero 1!), ossia è un numero la cui disposizione delle 36 unità che esso contiene può realizzare sia un quadrato a base 6 sia un triangolo equilatero a base 8

    Potrebbe spiegare l'affermazione "è un numero la cui disposizione delle 36 unità che esso contiene può realizzare […] un triangolo equilatero a base 8"?

    Qui nel nono coro non l'abbiamo capita...

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    1. Gentile Marco S.
      realizzi un triangolo equilatero con delle pietruzze, come faceva il sommo Cosciadoro, iniziando dal vertice: 1 pietruzza, poi 2 pietruzze sotto a questa in modo da formare triangolo equilatero di lato 2, quindi 3 pietruzze sotto ancora (triangolo equilatero di lato 3), e sotto ancora 4 (triangolo equilatero di lato 4), e sotto di questo lato di 4 altre 5 pietruzze (triangolo equilatero di lato 5), e poi 6 pietruzze sotto alle 5 (triangolo equilatero di lato 6), quindi 7 pietruzze sotto alle 6 (triangolo equilatero di lato 7) e infine 8 pietruzze sotto le 7 precedenti (triangolo equilatero di lato 8). Conti le pietruzze: saranno 36. Pythagoras docet.

      Io sentiva osannar di coro in coro
      al punto fisso che li tiene a li ubi,
      e terrà sempre, ne' quai sempre fuoro.
      E quella che vedea i pensier dubi
      ne la mia mente, disse: «I cerchi primi
      t'hanno mostrato Serafi e Cherubi. […]

      Elimina
    2. E per una volta il narcisista batte il sanfedista. Nat si esalta (ma io parteggio per il sanfedista).

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    3. martinet 11 dicembre 2014 00:30

      Grazie per la risposta, non mi tornava il discorso "pietruzze". O meglio, riuscivo anche a immaginare di comporre un quadrato con trentasei sassolini (quadrati!) disposti 6x6, ma non riuscivo a immaginare il triangolo. Forse perché a squola i triangoli hanno sempre i lati lisci (tipo piramide egizia, per intenderci) mentre con trentasei sassolini si compone un triangolo "gibboso" (tipo piramide atzeca, sempre per intenderci). InZomma, una mancanza di immaginazione da parte mia… ma ha chi ha la Visione non serve più immaginare…

      Comunque, visto che il maestro ci ha stuzzicato coi numeri (ovviamente perché la pensa come Vivaldi… ihihih), perché non ci fa un bel post sullo ZERO (o magari anche lei…). Dopotutto qui si parla spesso di piddini, quindi uno ZERO in più non farebbe molta differenza (anzi, adesso che ci penso, non farebbe NESSUNA differenza… basta devo andare a lavorare, orsù!).

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    4. Gentile Marco S.,
      sullo zero e la sua storia c’è chi ha scritto parecchio ed esaurientemente, alle cui opere ti rimando; inoltre, anch’io lavoro e, nel tempo che mi rimane (la notte), ho da correggere le seconde bozze del mio ultimo libro (600 pagine con citazioni in sei lingue antiche) e contemporaneamente scrivere una corposa introduzione-saggio a un volume di un mio collega-amico statunitense – hélas!, non ho proprio tempo. Pur tuttavia, dato che sono linguista nonché orientalista e ho sempre pensato che i Piddini (soprattutto i loro intellettuali, che mi hanno sempre trattato dall'alto in basso solamente perché sono di destra) parlano a vanvera, cioè sono uno “zero linguistico”, ti consiglio di leggere di W.S. Allen, Zero and Pāṇini, in “Indian linguistics” 16, 1955, pp. 106-113.
      Salutations distinguées.

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  10. Maestro, grazie dell'invito alla lettura. E grazie della segnalazione - contenuta nel Libro.2 - del libro di Amato e Fantacci "Come salvare il mercato dal capitalismo"… un paio di ottimi consigli per passare le prossime vacanze di Natale in modo piacevole.

    A proposito del Libro.2, riporto qui di seguito un aforisma che sembra fatto apposta apposta per il suo secondogenito:

    We may have democracy, or we may have wealth concentrated in the hands of a few, but we cannot have both.

    Supreme Court Justice Louis Brandeis

    Poi, già che ci sono, le segnalo tre pezzulli che spiegano (anche) che in fatto di coruZ(^100)ione noi 'tagliani siamo dei pivelli…

    http://www.reuters.com/investigates/special-report/scotus/

    http://www.reuters.com/investigates/special-report/scotus/#article-2-the-firms

    http://www.reuters.com/investigates/special-report/scotus/#article-3-the-advocates























    Nota bene: "Supreme Court" NON è il nome di un centro sociale dell'Illinois

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  11. In ogni caso, la vuole la dimostrazione del fatto che la somma dei primi numeri dispari è un quadrato?

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    1. Meglio lasciar ad ognuno di RICERCAR la soluzione

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    2. L'importante è che non la cerchino su google. DAR!

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  12. Una piccola "spintarella" per i diversamente matematici tra di noi:

    - tornate al post del prof ed osservate come sono scritte le somme dei primi n numeri dispari. Ci sono tre esempi, con n=2, n=3 ed n=4
    - pensate a come potete scrivere in ogni esempio l'ultimo e piu' grande numero della somma, usando n. Esempio: con n=4 , 7 = 2*4 - 1
    - scrivete quindi la somma dei primi n numeri dispari. I primi 3, 4 li sapete, ed ora pure l'ultimo. Per quelli in mezzo usati i punti di sospensione (tipo 1 + 3 + ... + ultimo)
    - immaginate ogni numero in questa somma come una nota musicale e pensate ai canoni cancerizzanti nella Musikalisches Opfer
    - sommate ora in verticale ogni coppia di note/numeri
    - quanto fa la somma di ogni coppia?
    - quanto fa la somma di tutte le coppie?

    EUREKA

    serena notte

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  13. I numeri primi, una figata. Avranno un ordine? Risolveremo mai la congettura di Goldbach? Tutta colpa di quella stronza della governante di Rienman... così vuole la leggenda. Un' altra leggenda ha accompagnato "l' irrisolvibile" poi risolto teorema di Fermat.
    Prof, anche apologia della matematica di Hardy è una bella lettura. Ma per tutto quello che avreste voluto sapere sui numeri primi e non avete mai osato chiedere, c' è l' enigma dei numeri primi di Marcel di Satoy.

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    1. C' è ancora in palio il premio da un milione di dollari?

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    2. Come per tutti i problemi del millennio, sì

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    3. Dei famosi sette quesiti, solo la congettura di Poincarè (un genio, oggi poco letto e poco citato) è stata dimostrata. Il signore che ha dimostrato la congettura, Gregory Perelman, ha rifiutato il premio ma ne aveva già rifiutato uno come il matematico più promettente d' Europa, ha rifiutato la cattedra a Princeton ed è tornato ad accudire sua madre ed a raccogliere funghi.
      Perelman, non era per nulla per reviù, non pubblicò su rivista impattata, ma su un blog: arXive, usato da tanti matematici per scambiarsi congetture. Fu molto utile a questa dimostrazione il flusso di Ricci, connazionale, flusso che spesso gli economisti (quelli frustrati che fanno matematica scadente e ignorano il quadrivio) usano per prevedere il corso delle azioni. Suscitando quando era vivo, l' ironia di Mandelbrot

      Ancora su Poincarè, il cui cugino fu primo ministro in Francia; fu l' inventore della topologia e, secondo i francesi, arrivò prima di Einstein al concetto di relatività.

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    4. grazie Dino977, è un piacere leggerla, ma a me interessava la questione monetaria, avendo io la convinzione, in quanto piddino, di esser più capace di Rienman...

      benché abbia già molte difficoltà a seguire i compiti dei miei figli alle elementari.

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    5. Piacere mio. Tutto questo può trovarlo nel libro di Donald O' Shea: la congettura di Poincarè.
      Perelman, rifiutò anche la medaglia Fields.
      Ma le avventure dei più grandi matematici è molto appassionante. Un italiano, Mario Livio, ha scritto un libro sull' affascinante storia di Evariste Goulois, morto in un duello, probabilmente per una donna. Morì povero, come l' altro genio Abel ( deve essere una caratteristica dell' Europa, quella piddina, lasciarli morire di fame), non prima di aver lasciato gli appunti, scritti la sera prima del duello, che avrebbero cambiato per sempre la matematica.

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  14. questo blog è troppo per figli e figliastri, io che sono un povero studente di ingegneria di 23 anni, che si interessa di economia ed ha una fidanzata che è come il marito ingegnere di Nat (grillina, che forse è peggio di piddina); avevo solo chiesto il suo libro preferito di Proust. Ho capito, volevo donare la mazzetta di natale ma adesso per "sfregio" dovrò comprare prima l'altro libro. tutto cambierebbe se ricevessi il famoso titolo XD

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    1. Nicola, visto che sei un giovane ingegnere (o lo sarai presto), credo che chiunque al mondo ti risponderebbe che il libro più bello di Proust è Alla ricerca del tempo perduto, la Recherche per quelli che se la tirano come me, con l'unica avvertenza che è un'opera talmente sconfinata, in molti sensi, che si esita a definirla un libro (come saprai, è in sette corposi volumi). Io te la consiglio in blocco, e tra l'altro la prima volta che l'ho letta avevo circa la tua età (ma non ho smesso mai di frequentarla, l'ho letta e riletta, in alcune parti: in realtà ancora adesso mi capita spesso di aprirla a caso e rileggerla un'oretta). Se però prima di buttarti nella torta nuziale a sette piani vuoi assaggiare un pasticcino, prova con "Del piacere di leggere" (io ce l'ho edito da Passigli): sono solo 58 pagine, ma il sapore di Proust lo rende. Quanto all'edizione, io ho letto quella di Einaudi, che mi è sempre sembrata ben tradotta. Alcuni della Recherche leggono quello che è forse il racconto più famoso, Un amore di Swann, che peraltro è una sezione del volume La strada di Swann: e infatti mi sembra che ce ne siano in giro edizioni economiche, tipo con la faccia di Ornella Muti in copertina (credo che ne abbiano tratto un film). Puoi anche provare a partire da lì, ogni via d'accesso alla Recherche è legittima. Comunque l'ultima volta che l'ho letta da cima a fondo ho trovato molto belle le prime cento pagine, quindi se parti anche semplicemente dall'inizio dovresti trovarti bene.

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    2. Ricordo a tutti che Nicola, possiede il video dove il professor Bagnai traduce dall' italiano al francese, il significato di "ar cavajere nero non gliè devi cacà er cazzo" per Brigitte Granville.

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  15. A proposito di numeri primi.
    Viene posto, nell'ordine, ad un matematico, un fisico, un ingegnere il problema:
    Dimostrare se la seguente affermazione è falsa o vera
    Tutti i numeri dispari sono primi.
    Il matematico: 1 l'affermazione è vera, 3 è vera, 5 è vera, 7 è vera, 9 è falsa.
    L'affermazione è falsa.
    Il fisico: 1 l' affermazione è vera, 3 è vera, 5 è vera, 7 è vera, 9 è falsa, 11, è vera, 13 è vera. Nell'ambito degli errori sperimentali l'affermazione è vera.
    L'ingegnere: 1 è vera, 3 è vera, 5 è vera, 7 è vera, 9 è vera......
    N.d.r. la volta che la raccontai con maggior goduria fu quando il gruppo era formato da due ingegneri prof. universitari di buona fama, con le due mogli laureate in matematica. L'unica cosa che mi salvò dal linciaggio immediato fu la mia laurea in fisica che mi inseriva nel limbo.

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    1. C'è n'era un'altra molto carina, dove la peggio toccava al matematico.

      I tre grandi luminari, un fisico, un ingegnere e un matematico, sono chiamati a risolvere un problema difficilissimo e cruciale per la salvezza e la felicità dell'intera comunità.
      Quanto fa 1 +1 ?

      I tre si ritirano, ciascuno nella sua stanza, a meditare.
      Dopo 10 minuti, il primo ad uscire è il fisico, che un poco svagato dice che, dopo averci riflettuto parecchio, ha trovato che il risultato sarà più o meno all'incirca pressappoco 2.

      Dalla stanza dell'ingegnere invece per tutta la giornata arrivano solo molti rumori, suoni di ferraglia e martellate. A fine giornata lo si vede uscire nero, sporco di olio e grasso con in mano un foglio di stampante ad aghi. Ha costruito un calcolatore elettronico, lo ha programmato per risolvere il complesso problema, e ora ha in mano il foglio con il risultato. C'è scritto: 1.999999999999

      E dal matematico invece nessuna notizia, n'è nessun rumore dalla sua stanza, per tutto il primo giorno e pure per il secondo e il terzo. E dopo una settimana ci si incomincia pure a preoccupare che gli sia successo qualche cosa. E invece, proprio quando si sono perse tutte le speranze, la mattina dell'ottavo giorno ecco che la porta si apre piano piano e ne emerge il matematico parecchio dimagrito, ha digiunato per tutto il tempo, e con i capelli scompigliati, che esulta e corre via come un matto per tutto il corridoio gridando: "Convergeeeeeee!"



      P.S. E siccome i nomi sono tutti al maschile perché evidentemente la barzelletta suppone che siano tutti uomini, questo valga a restituire almeno a tutte le donne che odiano la matematica, un poco più di autostima al riguardo, visto che come suggerito in Tre uomini in barca: dagli uomini alla fine non ti puoi aspettare che il quadro sia appeso al muro senza che penda un poco da qualche parte.

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    2. Lo so, ma la licenza "barzelletica" permette strappi alla logica ed alla verità matematica.

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  16. Vabbè, visto che sono figlia di due fisici, ma ho doppiamente dirazzato, odiando la fisica (ebbene, sì, anche quella, però almeno la chimica mi è sempre piaciuta molto) e soprattutto amando un ingegnere, aggiungo anche la mia, raccontata da mio marito (ovvero quello stesso che amo, meglio precisarlo).

    Un ingegnere è condannato a morte tramite ghigliottina. Al primo tentativo la lama si blocca. Il boia riprova: niente, anche la seconda volta la lama si blocca a metà corsa. A questo punto si crea una certa suspense, perché per legge se la lama si blocca per tre volte di fila il condannato viene prosciolto. Il boia si accinge a riprovare, ma all'improvviso, nel silenzio, si sente la voce dell'ingegnere. "Fermo! Ho trovato il guasto!"

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    1. "L'ingegnere che amo" mi fa ricordare quella della giovane studentessa che amando Einstein conveniva con l'amica "Si, un po' bruttino, ma che fisico!".
      A parte la battuta ed il fatto di non poter esprimere giudizi estetici sull'ing., mi sono sempre domandato quale sia la causa che porta ad odiare una materia specifica. Al liceo una mia compagna molto brava, da media del 9 (allora non usava la media del 10) nell'ora di matematica rimaneva bloccata, incapace di intendere e volere, annaspava alla ricerca d'aria. Insomma mega attacchi di panico (che allora non erano ancora noti), e se poi veniva interrogata sfiorava l'attacco cardiaco. Ora, a parte la non dimestichezza con la matematica, tu confessi anche odio per la fisica ma poi, inspiegabilmente per me, ti piace molto la chimica. Ti prego di fare un po' d'ordine nella tua vita scientifica e se sei portata di più per gli argomenti letterari potresti prendere il toro per le corna e dedicare un po' del tuo tempo alla lettura del De rerum natura.

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    2. Grazie, farò tesoro del tuo consiglio, tanto più che possiedo una meravigliosa copia del De rerum natura, edita a Birmingham nel 1772. Era di mia madre, ma ho chiesto a mio padre di regalarmela per i cinquant'anni.
      Quello che porta a odiare una materia è che ti annoia, ti distrai, senti di non capirla, rimani indietro e quindi poi hai paura, ansia, angoscia. Comunque ho iniziato a leggere quel bellissimo libro che mi ha consigliato il prof e ho capito che non odio la matematica: al momento la matematica ho capito che non so che cosa sia. Odiavo quello che mi insegnavano come matematica, ma secondo Lockhart quello è normale odiarlo. È come per i Promessi sposi, un libro bellissimo e con un ritmo narrativo anche piuttosto veloce: io lo amo molto perché l'ho letto prima di farlo a scuola, tutto spezzettato e reso insopportabile.

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    3. M'intriga molto l'edizione del 1772, ma ormai sono parecchio arrugginito con il latino e quello che ricordo è l'incipit rivolto ad Alma Venus, hominum divomque voluptas ecc. Il paragone con I Promessi Sposi è indicativo ma non mi convince troppo. Non lo avevo letto prima e quindi ho subito l'impatto negativo della forzatura scolastica (anche dovuto al professore del ginnasio piuttosto antipatico, anche se bravo) ma le materie letterarie non mi sono diventate odiose, e il malloppo manzoniano l'ho digerito e letto quando lo hanno cominciato a studiare i miei figli al liceo. Mi ricordo ancora il passo che riguarda il tentativo di matrimonio "a tradimento" davanti a don Abbondio. Era una completa sceneggiatura per l'azione che si svolge. Ora però mi pongo un problema, non che il prof. si incazza perché l'argomento è un po' fuori tema rispetto all'argomento cardine di questo blog. E io temo sempre l'ira funesta di un fiorentino dati i precedenti:
      "Bestemmiavano Dio e lor parenti,
      l'umana spezie e 'l loco e 'l tempo e 'l seme
      di lor semenza e di lor nascimenti."
      per cui sono tentato di usare la formula finale che mettemmo a punto per le comunicazioni ai nostri superiori che si chiudevano con "Il sottoscritto chiede pietà ma non giustizia" promettendo di tornare ai travagli usati su come uccidere l'€ e vivere felici.
      In ogni caso se non lo hai ancora letto ti segnalo "La bottega dei miracoli" di Jorge Amado.

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  17. Grazie del suggerimento, anche se ormai ho un intero scaffale di libri da leggere, per non parlare di tutti quelli che vorrei rileggere, tra cui proprio il De rerum natura (non che l'abbia letto tutto, assolutamente no, però tra le grandi opere classiche sicuramente non è quella che mi ricordo meglio).

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